Questões de EFAF Matemática

A prefeitura de uma cidade fará um concurso para o preenchimento de vagas nos seguintes cargos: médico, professor, motorista, atendente e segurança. Cada candidato se inscreveu para um único cargo. A tabela de distribuição de frequência absoluta a seguir é referente ao número de inscritos para esse concurso nos respectivos cargos pretendidos. Ela encontra-se incompleta.

Com base nos dados da tabela fornecida, a frequência e a frequência relativa do cargo de professor, respectivamente, são

Num determinado bairro de uma cidade, temos duas agências dos Correios $A$ e $B$ que são responsáveis pela distribuição de cartas numa região de raio de $6km$, a partir da origem onde estão situadas as unidades. Os pontos $P$ e $Q$ estão localizados no limite do raio de alcance das duas unidades, e distam $6km$ um do outro.

Sabendo-se que $A,B,P$ e $Q$ são pontos coplanares, a área desse plano atendida pelo serviço das unidades, em $k{m}^2$, é igual a

Um astronauta se encontra numa estação espacial e observa $10\%$ da superfície do nosso planeta. Sabe-se que o raio da Terra é $6.400$ quilômetros.

Define-se calota esférica, em geometria, como o sólido gerado a partir de uma esfera segmentada por um plano. A fórmula para calcular a área da calota em que $h$ é a altura da mesma e $r$ o raio da esfera é dada por:

$$S=2\cdot \pi \cdot r\cdot h$$

A altura, em quilômetros, que o astronauta se encontra em relação ao planeta é de

Os números reais e positivos $x$ e $y$ são tais que $x^2+y^2=21$ e $(x-y{)}^2=9$.

Nessas condições, determine o valor de ${16}^P$, onde $P$ é o produto das possíveis soluções da expressão:

$$({\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}}+{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{y}}})\cdot ({\displaystyle \frac{1}{\sqrt{x}}}-{\displaystyle \frac{1}{\sqrt{y}}})$$

Considere os dois números naturais $a$ e $b$, ambos formados por dois algarismos. Sabe-se que $a\cdot b=2160$ e que o máximo divisor comum de $a$ e $b$ é $12$.

Sendo assim, é correto afirmar que, ao se dividir a diferença positiva entre $a$ e $b$ por $11$, encontra-se resto igual a: