Questões de EFAF Matemática

Na anestesia peridural, como a usada nos partos, o médico anestesista precisa introduzir uma agulha nas costas do paciente, que atravessará várias camadas de tecido até chegar a uma região estreita, chamada espaço epidural, que envolve a medula espinhal. A agulha é usada para injetar um líquido anestésico, e a força que deve ser aplicada à agulha para fazê-la avançar através dos tecidos é variável.

A figura é um gráfico do módulo $F$ da força (em newton) em função do deslocamento $x$ da ponta da agulha (em milímetro) durante uma anestesia peridural típica.

Considere que a velocidade de penetração da agulha deva ser a mesma durante a aplicação da anestesia e que a força aplicada à agulha pelo médico anestesista em cada ponto deve ser proporcional à resistência naquele ponto.

(HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Fundamentos de física. Rio de Janeiro: lTC, 2008.)

Com base nas informações apresentadas, a maior resistência à força aplicada observa-se ao longo do segmento

Deseja-se comprar determinado produto e, após uma pesquisa de preços, o produto foi encontrado em $5$ lojas diferentes, a preços variados.

Loja $1$: $20\%$ de desconto, que equivale a R$ 720,00, mais R$ 70,00 de frete;

Loja $2$: $20\%$ de desconto, que equivale a R$ 740,00, mais R$ 50,00 de frete;

Loja $3$: $20\%$ de desconto, que equivale a R$ 760,00, mais R$ 80,00 de frete;

Loja $4$: $15\%$ de desconto, que equivale a R$ 710,00, mais R$ 10,00 de frete;

Loja $5$: $15\%$ de desconto, que equivale a R$ 690,00, sem custo de frete.

O produto foi comprado na loja que apresentou o menor preço total. O produto foi adquirido na loja

A conta de telefone de uma loja foi, nesse mês, de R$ 200,00. O valor da assinatura mensal, já incluso na conta, é de R$ 40,00, o qual dá direito a realizar uma quantidade ilimitada de ligações locais para telefones fixos. As ligações para celulares são tarifadas separadamente. Nessa loja, são feitas somente ligações locais, tanto para telefones fixos quanto para celulares. Para reduzir os custos, o gerente planeja, para o próximo mês, uma conta de telefone com valor de R$ 80,00.

Para que esse planejamento se cumpra, a redução percentual com gastos em ligações para celulares nessa loja deverá ser de

Um pintor cobra R$ $240,00$ por dia de trabalho, que equivale a $8$ horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha $8$ horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até $4$ horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de $4$ horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta $8$ horas para pintar uma vez uma área de $40{\mathrm{\text{m}}}^2$. Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de $260{\mathrm{\text{m}}}^2$. Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ $4600,00$.

Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente?

A ingestão de sódio no Brasil, que já é normalmente alta, tende a atingir os mais elevados índices no inverno, quando cresce o consumo de alimentos calóricos e condimentados. Mas, o sal não é um vilão, ele pode e deve ser consumido diariamente, salvo algumas restrições. Para uma pessoa saudável, o consumo máximo de sal de cozinha (cloreto de sódio) não deve ultrapassar $6g$ diárias ou $2,4g$ de sódio, considerando que o sal de cozinha é composto por $40\%$ de sódio e $60\%$ de cloro.

(Disponível em: http://depoisdos25.com. Acesso em: 31 jul. 2012 (adaptado).)

Considere uma pessoa saudável que, no decorrer de $30$ dias, consuma $450g$ de sal de cozinha.

O seu consumo médio diário excede ao consumo máximo recomendado diariamente em

O boliche é um esporte cujo objetivo é derrubar, com uma bola, uma série de pinos alinhados em uma pista. A professora de matemática organizou um jogo de boliche em que os pinos são garrafas que possuem rótulos com números, conforme mostra o esquema.

O aluno marca pontos de acordo com a soma das quantidades expressas nos rótulos das garrafas que são derrubadas. Se dois ou mais rótulos representam a mesma quantidade, apenas um deles entra na contagem dos pontos. Um aluno marcou $7,55$ pontos em uma jogada. Uma das garrafas que ele derrubou tinha o rótulo $6,8$.

A quantidade máxima de garrafas que ele derrubou para obter essa pontuação é igual a