Questões de EFAF Matemática

Um casal planejou uma viagem e definiu como teto para o gasto diário um valor de até R$ 1 000,00. Antes de decidir o destino da viagem, fizeram uma pesquisa sobre a taxa de câmbio vigente para as moedas de cinco países que desejavam visitar e também sobre as estimativas de gasto diário em cada um, com o objetivo de escolher o destino que apresentasse o menor custo diário em real.

O quadro mostra os resultados obtidos com a pesquisa realizada.

Nessas condições, qual será o destino escolhido para a viagem?

Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos.

O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles.

O gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em $Watt\times minuto$, em função do tempo $t$, em minuto, das lâmpadas de $LED$ dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os cômodos estão numerados de $1a6$, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas.

A sequência de deslocamentos pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é

Uma pessoa, que perdeu um objeto pessoal quando visitou uma cidade, pretende divulgar nos meios de comunicação informações a respeito da perda desse objeto e de seu contato para eventual devolução.

No entanto, ela lembra que, de acordo com o Art. $1234$ do Código Civil, poderá ter que pagar pelas despesas do transporte desse objeto até sua cidade e poderá ter que recompensar a pessoa que lhe restituir o objeto em, pelo menos, $5$% do valor do objeto.

Ela sabe que o custo com transporte será de um quinto do valor atual do objeto e, como ela tem muito interesse em reavê-lo, pretende ofertar o maior percentual possível de recompensa, desde que o gasto total com as despesas não ultrapasse o valor atual do objeto.

Nessas condições, o percentual sobre o valor do objeto, dado como recompensa, que ela deverá ofertar é igual a

O gráfico a seguir mostra a evolução mensal das vendas de certo produto de julho a novembro de $2011$.

Sabe-se que o mês de julho foi o pior momento da empresa em $2011$ e que o número de unidades vendidas desse produto em dezembro de $2011$ foi igual à média aritmética do número de unidades vendidas nos meses de julho a novembro do mesmo ano.

O gerente de vendas disse, em uma reunião da diretoria, que, se essa redução no número de unidades vendidas de novembro para dezembro de $2011$ se mantivesse constante nos meses subsequentes, as vendas só voltariam a ficar piores que julho de $2011$ apenas no final de $2012$.

O diretor financeiro rebateu imediatamente esse argumento mostrando que, mantida a tendência, isso aconteceria já em

Para certas molas, a constante elástica $(C)$ depende do diâmetro médio da circunferência da mola $(D)$, do número de espirais úteis $(N)$, do diâmetro $(d)$ do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material $(G)$. A fórmula evidencia essas relações de dependência.

$$C={\displaystyle \frac{G\cdot d^4}{8\cdot D^3\cdot N}}$$

O dono de uma fábrica possui uma mola $M_1$ em um de seus equipamentos, que tem características $D_1,d_1,N_1$ e $G_1$, com uma constante elástica $C_1$. Essa mola precisa ser substituída por outra, $M_2$, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica $C_2$, da seguinte maneira:

$(I)D_2={\displaystyle \frac{D_1}{3}}$;

$(II)d_2=3d_1$;

$(III)N_2=9N_1$.

Além disso, a constante de elasticidade $G_2$ do novo material é igual a $4G_1$. O valor da constante $C_2$ em função da constante $C_1$ é