Questões de EFAF Matemática

Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento. O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro $d=40cm$, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é $h=60cm$, conforme ilustrado na figura. Use $3,14$ como aproximação para $\pi$.

Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?

O serviço de meteorologia de uma cidade emite relatórios diários com a previsão do tempo. De posse dessas informações, a prefeitura emite três tipos de alertas para a população:

Alerta cinza: deverá ser emitido sempre que a previsão do tempo estimar que a temperatura será inferior a ${10}^{\circ }$C, e a umidade relativa do ar for inferior a $40\%$;

Alerta laranja: deverá ser emitido sempre que a previsão do tempo estimar que a temperatura deve variar entre ${35}^{\circ }$C e ${40}^{\circ }$C, e a umidade relativa do ar deve ficar abaixo de $30\%$;

Alerta vermelho: deverá ser emitido sempre que a previsão do tempo estimar que a temperatura será superior a ${40}^{\circ }$C, e a umidade relativa do ar for inferior a $25\%$.

Um resumo da previsão do tempo nessa cidade, para um período de $15$ dias, foi apresentado no gráfico.

Decorridos os $15$ dias de validade desse relatório, um funcionário percebeu que, no período a que se refere o gráfico, foram emitidos os seguintes alertas:

Dia $1$: alerta cinza;

Dia $12$: alerta laranja;

Dia $13$: alerta vermelho.

Em qual (is) desses dias o(s) aviso(s) foi (ram) emitido(s) corretamente?

Os exercícios físicos são recomendados para o bom funcionamento do organismo, pois aceleram o metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de calorias. No gráfico, estão registrados os valores calóricos, em $kcal$, gastos em cinco diferentes atividades físicas, em função do tempo dedicado às atividades, contado em minuto.

Qual dessas atividades físicas proporciona o maior consumo de quilocalorias por minuto?

Em um condomínio, uma área pavimentada, que tem a forma de um círculo com diâmetro medindo $6m$, é cercada por grama. A administração do condomínio deseja ampliar essa área, mantendo seu formato circular, e aumentando, em $8m$, o diâmetro dessa região, mantendo o revestimento da parte já existente. O condomínio dispõe, em estoque, de material suficiente para pavimentar mais $100m^2$ de área. O síndico do condomínio irá avaliar se esse material disponível será suficiente para pavimentar a região a ser ampliada.

A conclusão correta a que o síndico deverá chegar, considerando a nova área a ser pavimentada, é a de que o material disponível em estoque

Utilize $3$ como aproximação para $\pi$.

Em um jogo on-line, cada jogador procura subir de nível e aumentar sua experiência, que são dois parâmetros importantes no jogo, dos quais dependem as forças de defesa e de ataque do participante. A força de defesa de cada jogador é diretamente proporcional ao seu nível e ao quadrado de sua experiência, enquanto sua força de ataque é diretamente proporcional à sua experiência e ao quadrado do seu nível. Nenhum jogador sabe o nível ou a experiência dos demais. Os jogadores iniciam o jogo no nível $1$ com experiência $1$ e possuem força de ataque $2$ e de defesa $1$. Nesse jogo, cada participante se movimenta em uma cidade em busca de tesouros para aumentar sua experiência. Quando dois deles se encontram, um deles pode desafiar o outro para um confronto, sendo o desafiante considerado o atacante.

Compara-se então a força de ataque do desafiante com a força de defesa do desafiado e vence o confronto aquele cuja força for maior. O vencedor do desafio aumenta seu nível em uma unidade. Caso haja empate no confronto, ambos os jogadores aumentam seus níveis em uma unidade. Durante um jogo, o jogador $J_1$, de nível $4$ e experiência $5$, irá atacar o jogador $J_2$, de nível $2$ e experiência $6$.

O jogador $J_1$ venceu esse confronto porque a diferença entre sua força de ataque e a força de defesa de seu oponente era