Questões de EFAF Matemática

O preparador físico de um time de basquete dispõe de um plantel de $20$ jogadores, com média de altura igual a $1,80m$. No último treino antes da estreia em um campeonato, um dos jogadores desfalcou o time em razão de uma séria contusão, forçando o técnico a contratar outro jogador para recompor o grupo.

Se o novo jogador é $0,20m$ mais baixo que o anterior, qual é a média de altura, em metro, do novo grupo?

Uma empresa presta serviço de abastecimento de água em uma cidade. O valor mensal a pagar por esse serviço é determinado pela aplicação de tarifas, por faixas de consumo de água, sendo obtido pela adição dos valores correspondentes a cada faixa.

Faixa $1$: para consumo de até $6m^3$, valor fixo de R$ 12,00;

Faixa $2$: para consumo superior a $6m^3$ e até $10m^3$, tarifa de R$ 3,00 por metro cúbico ao que exceder a $6m^3$;

Faixa 3: para consumo superior a $10m^3$, tarifa de R$ 6,00 por metro cúbico ao que exceder a $10m^3$.

Sabe-se que nessa cidade o consumo máximo de água por residência é de $15m^3$ por mês.

O gráfico que melhor descreve o valor $P$, em real, a ser pago por mês, em função do volume $V$ de água consumido, em metro cúbico, é

Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis. Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade.

Na maquete projetada pela construtora, em escala de $1:200$, existe um reservatório de água com capacidade de $45c{m}^3$. Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam consumidos $30.000$ litros de água.

Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?

Segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística ($IBGE$), o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros, no ano $2000$, era de R$ 1 250,00. Já o Censo $2010$ mostrou que, em $2010$, esse valor teve um aumento de $7,2\%$ em relação a $2000$. Esse mesmo instituto projeta que, em $2020$, o rendimento médio mensal dos trabalhadores brasileiros poderá ser $10\%$ maior do que foi em $2010$.

($IBGE$. Censo 2010. Disponível em: www.ibge.gov.br. Acesso em: 13 ago. 2012 (adaptado).)

Supondo que as projeções do $IBGE$ se realizem, o rendimento médio mensal dos brasileiros em $2020$ será de

Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:

Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;

O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31 000,00;

O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.

As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com $2,3e5$ anos de idade de uso.

Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?

Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.

Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.

Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?