Questões de EFAF Matemática

Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de $5cm$ utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de $2m^3$, $5m^3$ e $10m^3$ de concreto.

Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?

O Índice de Desenvolvimento Humano $(IDH)$ é uma medida usada para classificar os países pelo seu grau de desenvolvimento. Para seu cálculo, são levados em consideração a expectativa de vida ao nascer, tempo de escolaridade e renda per capita, entre outros. O menor valor deste índice é zero e o maior é um. Cinco países foram avaliados e obtiveram os seguintes índices de desenvolvimento humano: o primeiro país recebeu um valor $x$ , o segundo $\sqrt{x}$ , o terceiro $x^{\frac{1}{3}}$, o quarto $x^2$ e o último $x^3$ . Nenhum desses países zerou ou atingiu o índice máximo.

Qual desses países obteve o maior $IDH$?

O Sistema Métrico Decimal é o mais utilizado atualmente para medir comprimentos e distâncias. Em algumas atividades, porém, é possível observar a utilização de diferentes unidades de medida. Um exemplo disso pode ser observado no quadro.

Assim, um pé, em polegada, equivale a

Lina monta um cubo $4\times 4\times 4$ usando cubinhos $1\times 1\times 1$, $32$ brancos e $32$ pretos. Ela arranja os cubinhos de tal forma que a parte branca da superfície do cubo é a maior possível.

Qual é a fração dessa parte branca em relação à superfície total do cubo?