Questões de EFAF Matemática

O jogo Sudoku, também conhecido como Su Doku, foi reiventado por Howard Garns, um projetista e arquiteto, construtor de puzzles (quebra-cabeças). Foi baseado no Quadrado Latino, projetado pelo matemático e físico Leonhard Euler, no século XVIII.
O Sudoku consiste no preenchimento lógico, utilizando os números de 1 a 9, de células contidas em um quadrado de $9\times 9$ subdivididas em quadrados de $3\times 3$.O quebra-cabeça fornece algumas pistas iniciais, com números posicionados em células aleatórias, de modo que o jogador deduza onde deve colocar os outros números nas células vazias. Em cada linha, coluna e subdivisão, não pode haver repetição dos números de I a 9.
Theo e Clara, alunos do $5º$ ano, nunca haviam jogado Sudoku. Influenciados por Ravi, que é experiente nesse jogo, decidiram aprender e se propuseram a fazer uma competição entre eles. Ravi explicou as regras do jogo e propôs que, para começar, determinassem os números que estão representados pelas letras$A,B,C,D,E,F$ e $G$, no quadro abaixo.

O jogo Sudoku, também conhecido como Su Doku, foi reiventado por Howard Garns, um projetista e arquiteto, construtor de puzzles (quebra-cabeças). Foi baseado no Quadrado Latino, projetado pelo matemático e físico Leonhard Euler, no século XVIII.
O Sudoku consiste no preenchimento lógico, utilizando os números de 1 a 9, de células contidas em um quadrado de $9\times 9$ subdivididas em quadrados de $3\times 3$.O quebra-cabeça fornece algumas pistas iniciais, com números posicionados em células aleatórias, de modo que o jogador deduza onde deve colocar os outros números nas células vazias. Em cada linha, coluna e subdivisão, não pode haver repetição dos números de I a 9.
Theo e Clara, alunos do $5º$ ano, nunca haviam jogado Sudoku. Influenciados por Ravi, que é experiente nesse jogo, decidiram aprender e se propuseram a fazer uma competição entre eles. Ravi explicou as regras do jogo e propôs que, para começar, determinassem os números que estão representados pelas letras$A,B,C,D,E,F$ e $G$, no quadro abaixo.

Utilizando coo resultado as letras $A,B,C,D,E,F$ e $G$, o resultado da expressão numérica
${\displaystyle \frac{B-F}{3}}-{\displaystyle \frac{E}{C}}+[2\times {\displaystyle \frac{(F+G)}{D}}-{\displaystyle \frac{E\times G}{A}}]$ é

Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de $1\%$ ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00.

O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.

O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de

Um aplicativo de relacionamentos funciona da seguinte forma: o usuário cria um perfil com foto e informações pessoais, indica as características dos usuários com quem deseja estabelecer contato e determina um raio de abrangência a partir da sua localização. O aplicativo identifica as pessoas que se encaixam no perfil desejado e que estão a uma distância do usuário menor ou igual ao raio de abrangência.

Caso dois usuários tenham perfis compatíveis e estejam numa região de abrangência comum a ambos, o aplicativo promove o contato entre os usuários, o que é chamado de match. O usuário $P$ define um raio de abrangência com medida de $3km$ e busca ampliar a possibilidade de obter um match se deslocando para a região central da cidade, que concentra um maior número de usuários.

O gráfico ilustra alguns bares que o usuário $P$ costuma frequentar para ativar o aplicativo, indicados por $I,II,III,IVeV$. Sabe-se que os usuários $Q,ReS$, cujas posições estão descritas pelo gráfico, são compatíveis com o usuário $P$, e que estes definiram raios de abrangência respectivamente iguais a $3km,2kme5km$.

Com base no gráfico e nas afirmações anteriores, em qual bar o usuário $P$ teria a possibilidade de um match com os usuários $Q,ReS$, simultaneamente?

Para construir uma piscina, cuja área total da superfície interna é igual a $40m^2$, uma construtora apresentou o seguinte orçamento:

R$ 10 000,00 pela elaboração do projeto;

R$ 40 000,00 pelos custos fixos;

R$ 2 500,00 por metro quadrado para construção da área interna da piscina.

Após a apresentação do orçamento, essa empresa decidiu reduzir o valor de elaboração do projeto em $50\%$, mas recalculou o valor do metro quadrado para a construção da área interna da piscina, concluindo haver a necessidade de aumentá-lo em $25\%$. Além disso, a construtora pretende dar um desconto nos custos fixos, de maneira que o novo valor do orçamento seja reduzido em $10\%$ em relação ao total inicial.

O percentual de desconto que a construtora deverá conceder nos custos fixos é de