Questões de EFAF Matemática - Frações

Um objeto linear é disposto frontalmente a um espelho esférico côncavo, de distância focal f = 10 cm. O objeto desloca-se ao longo do eixo principal e no instante inicial está posicionado a uma distância p = 30 cm do vértice do espelho. Neste instante a velocidade escalar do objeto é v₀ e a velocidade escalar da correspondente imagem é vi. A relação entre estas velocidades é dada por:

v₁/v₀ = - (p^t/p)²,

onde p’ é a abscissa da imagem.

Sendo v₀ = 2,0 m/s, pode-se afirmar que o módulo de v_i é igual a:

    Um pequeno canguru está a brincar com a sua calculadora. Introduz o número 12 e de seguida faz 60 operações. Cada uma dessas operações consiste em multiplicar ou dividir, por 2 ou por 3, o número que está no visor da calculadora.

Dos seguintes, qual é o número que o pequeno canguru não pode obter?

Assinale a alternativa que apresenta um número irracional.

Sendo  assinale a alternativa que apresenta o valor de X, solução da equação:

Ao se formar no Pedro II, um aluno pegou os doze emblemas acumulados ao longo dos anos na escola e colocou-os em formação circular para tirar uma foto, como mostram as figuras a seguir:

Nas imagens a seguir, a figura da esquerda mostra o emblema numa malha quadriculada em que cada quadrado equivale a uma unidade de área (u.a.), enquanto a figura da direita representa a formação circular feita para a foto.

Sabendo que, na foto, cada emblema teve sua área reduzida a um quarto, pode-se afirmar que a área total dos doze emblemas da foto equivale a

Marcelo toca melodias batendo com uma colher em copos de vidro que são dispostos seguindo o som das notas em uma escala musical do mais grave para o mais agudo: do, ré, mi, fá, sol, lá e si.

Para construir essa escala, Marcelo usa sete copos com capacidade de 400ml cada.

Preenche 7/8 do primeiro copo com água para fazer a nota mais grave da escala (DÓ), em seguida 6/8 do segundo copo para fazer o RÉ, depois 5/8 para fazer o MI, 4/8 para fazer o FÁ, 3/8 para fazer o SOL, 2/8 para fazer o LÁ e 1/8 para fazer o SI.

O volume total de água usado por Marcelo para montar essa escala musical é igual a