Questões de EFAF Matemática

Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, a reta $r$, de equação $3x-4y+12=0$, intersecta o eixo das ordenadas no ponto $C$, que é o centro de duas circunferências concêntricas $C_{1}e{C}_2$. Sabe-se que $C_1$ tangencia o eixo das abscissas na origem do sistema e que o raio de $C_2$ é igual a $AC$, conforme figura.

Nessas condições, a área da coroa circular em destaque é igual a

Áreas como microbiologia e biologia molecular utilizam com muita frequência a técnica conhecida como “cultura bacteriana”. A referida técnica consiste basicamente em promover o crescimento populacional de uma colônia bacteriana in vitro. Análise a seguinte situação: Em laboratório da $UEMA$, sob condições específicas com acompanhamento rigoroso do crescimento populacional de uma colônia de bactérias, foi observado que este crescimento estava descrito pela função $N=300\times 2^{\mathrm{\text{t}}}$, onde $\mathrm{\text{t}}$ representa o tempo em dias e N é o número de bactérias total de colônia num dado tempo.

Considere a função descrita no laboratório da $UEMA$. Indique em quantos dias a população de bactérias será igual a $76.800$ bactérias nessa colônia.

Oito pessoas, $P_1$, $P_2$,..., $P_7$ e $P_8$ , estão planejando uma viagem e, para tanto, utilizarão dois automóveis de acordo com as condições

$P_8$ não irá no mesmo automóvel ocupado por $P_1$ e $P_4$

$P_4$ não irá no mesmo automóvel ocupado por $P_2$ e $P_3$

$P_6$ irá no automóvel ocupado por apenas quatro pessoas, junto a $P_1$ e $P_5$

Considerando-se essa informação, pode-se concluir:

Com o objetivo de investir em equipamentos, a diretoria de um hospital fez um empréstimo bancário de R$ 700.000,00 para pagamento em $3$ parcelas anuais, sendo a primeira daqui a $1$ ano. Na negociação, ficou acertada a cobrança de juros compostos a uma taxa de $30\%$ ao ano sobre o saldo remanescente, e o valor das parcelas de acordo com a disponibilidade de caixa do hospital.

Sabendo-se que a primeira parcela foi de R$ 320.000,00 e que a terceira foi de R$ 503.100,00, é CORRETO afirmar que o valor da segunda parcela foi igual a

Para a apresentação de um trabalho, um painel retangular foi subdividido em três regiões distintas, conforme mostra a figura.

Sabe-se que a área da região $I$ é igual ao triplo da área da região $II$, cuja área é igual à metade da área da região $III$. Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro desse painel é igual a