Questões de EFAF Matemática

Numa sequência numérica, cada termo, a partir do segundo, é obtido elevando-se ao quadrado o termo anterior e somando-se os algarismos do resultado obtido.

Se o primeiro termo dessa sequência é $11$, o centésimo termo será igual a:

Pedro guarda todos os dias moedas de $25$ e $50$ centavos em seu cofrinho. Ele começou a depositar no primeiro dia, uma moeda de $25$ centavos, e no dia seguinte, uma moeda de $50$ centavos, no próximo dia, uma moeda de $25$ centavos, e assim sucessivamente, sempre alternando entre as duas moedas.

Em quanto tempo Pedro irá conseguir a quantia de R$ 13,50?

Na sequência $1$, $3$, $7$, $15$, ..., cada termo, a partir do segundo, é obtido adicionando-se uma unidade ao dobro do termo anterior.

O $13\mathrm{\text{º}}$ termo dessa sequência é

Observe a figura a seguir.

Na figura acima, sabe-se que $k>{36}^{\circ }$. Qual é o menor valor natural da soma $x+y+z+t$, sabendo que tal soma deixa resto $4$, quando dividida por $5$, e resto $11$, quando dividida por $12$?

Sabendo que $n$ é natural não-nulo, e que $x\#y=x^y$, qual é o valor da expressão abaixo?

$$(-1{)}^{n^4+n+3}+\left({\displaystyle \frac{2\#(2\#(2\#2))}{((2\#2)\#2)\#2}}\right)$$