Questões de EFAF Matemática

Considerando a sequência:

$${\displaystyle \frac{1}{2}};{\displaystyle \frac{2}{3}};{\displaystyle \frac{3}{5}};{\displaystyle \frac{4}{7}};{\displaystyle \frac{5}{11}}...$$

Podemos afirmar que a soma do numerador e do denominador do $9\mathrm{\text{º}}$ termo dessa sequência será

Uma indústria de tecidos fabrica retalhos em partes de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que as três peças restantes tinham as seguintes medidas: $182$ centímetros, $273$ centímetros e $364$ centímetros. O fiscal de produção, ao ser informado desse erro, deu ordem para que um funcionário cortasse essas três peças em partes iguais e de maior comprimento possível. O funcionário cumpriu corretamente a ordem dada.

Assim, o funcionário ficou com

Colégio Militar de Porto Alegre tem cinco turmas de $6\mathrm{\text{º}}$ ano do Ensino Fundamental. O número de meninos e meninas em cada turma é dado na tabela.

O Comandante do Corpo de Alunos decidiu trocar alguns alunos (sem alterar o número de alunos de cada turma), de modo a ter um número igual de meninos e meninas em cada turma. É claro que pretende realizar isto mudando o menor número possível de alunos. Sendo assim, o número mínimo de alunos que devem ser mudados de turma é igual a

Os números $3,6,10,...$ chamam-se números triangulares, pois podem ser representados pelas figuras:

Ricardo tem uma coleção de moedas de R$ 0,50 (cinquenta centavos). Certo dia resolveu separar essas moedas, seguindo o formato dos números triangulares acima e obtendo $5\mathrm{\text{grupos}}$.

Assim, podemos afirmar que Ricardo tem entre

Observe as seguintes proposições.

O Máximo Divisor Comum ($\mathrm{\text{MDC}}$) de dois números primos entre si é obtido multiplicando esses números.

O produto de dois números naturais, diferentes de zero, é igual ao produto do $\mathrm{\text{MDC}}$ pelo Mínimo Múltiplo Comum ($\mathrm{\text{MMC}}$) desses números.

Suponha vários números naturais diferentes de zero. Se um deles for múltiplo de todos os outros, ele será o $\mathrm{\text{MMC}}$ de todos esses números.

Se o $\mathrm{\text{MDC}}$ entre dois números é igual a $1$, então esses números são primos entre si.

A quantidade de proposições verdadeiras é igual a