Questões de EFAF Matemática

Entretanto, assim que entrou na caverna escura, Alice assustou-se com um barulho estranho. Pedro apontou a luz de sua lanterna para o local de onde partiu o barulho e avistou três sapos. O sapo marrom coaxava a cada $30$ segundos. O sapo amarelo coaxava a cada $12$ segundos e o sapo verde coaxava a cada $45$ segundos. No momento em que Pedro colocou a luz nos sapos, os três coaxaram, simultaneamente, pela primeira vez.

Sabendo-se que as crianças chegaram ao centro da caverna no momento exato em que os três sapos coaxaram juntos pela $5\mathrm{\text{ª}}$ vez, pode-se afirmar que o tempo gasto desde a iluminação dos sapos até as crianças chegarem ao centro da caverna foi de:

Subindo a escada e chegando assim ao $1\mathrm{\text{º}}$ andar, as crianças encontram uma operação escrita na parede, como o que segue:

Na operação acima, $C,M\mathrm{\text{e}}R$ são algarismos distintos. Então, o valor de $(C+M)\cdot R$ é:

Um designer gráfico criou uma logomarca para uma empresa com a forma que lembra uma vírgula, tomando como referência um círculo de diâmetro AB e dois semicírculos de diâmetros colineares AC e CB (observe a figura). Sabe-se que AB = 12 cm e que CB = 2.AC.

Determine a área, em ${\mathrm{\text{cm}}}^2$, da região destacada em forma de vírgula.

Um corredor deseja percorrer uma trajetória sobre os segmentos de reta consecutivos, que ligam o ponto $A$ até o ponto $B$, conforme a figura abaixo (fora de escala). O padrão da trajetória permanece o mesmo ao longo de todo o percurso, sendo que parte deste está oculto na região delimitada pelas linhas tracejadas.

A distância percorrida pelo corredor é de

O Sr. Antônio, agricultor que cultiva maçãs, colheu $102\mathrm{\text{kg}}$ dessa fruta. O quilograma das maçãs pode ser vendido, logo após serem colhidas (maçãs frescas), por R$ 1,60, ou o agricultor pode desidratar as maçãs e vender o quilograma a R$ $2,95$. Para desidratar as maçãs, há uma perda de ${\displaystyle \frac{2}{5}}$ o seu "peso", além de um custo fixo de R$ $5,00$ para as $102\mathrm{\text{kg}}$ de maçãs.

Sendo assim, podemos afirmar que

Para ajudar a pagar sua festa de $15$ anos, Joana faz doces e vende no bairro onde mora. O custo para produzir $3$ doces é de R$ 6,25. No bairro, vende $5$ destes doces por R$11,65. Em determinada semana, verificou que a diferença entre o valor arrecadado com as vendas e o custo que teve para produzir os doces vendidos foi de R$125,80.

Pode-se afirmar que, nesta semana, Joana vendeu