Questões de EFAF Matemática

Sabemos que $540=2^2\cdot 3^3\cdot 5$.

Então, podemos dizer que $540$ tem

O aluno Rafael criou a “pirâmide das médias”, em que cada número de uma linha é média aritmética dos números que se encontram imediatamente à esquerda e imediatamente à direita na linha inferior, como se pode constatar observando atentamente a representação abaixo. Assim, temos a “pirâmide das médias” construída por Rafael.

O professor ficou muito interessado na criação do aluno Rafael e construiu uma outra pirâmide:

Sabendo que a pirâmide construída pelo professor é uma “pirâmide das médias”, o valor do produto de X por Y, onde X e Y representam números naturais, é igual a

Um latifundiário quer murar um grande terreno utilizando pedras em forma de cubos de $3\mathrm{\text{metros}}$ de aresta. A altura máxima do muro é igual a $6\mathrm{\text{metros}}$. O muro será construído em formato de pontas, conforme a figura abaixo:

Sabendo que este muro teve um total de $1500\mathrm{\text{pontas}}$, quantos cubos de $3\mathrm{\text{metros}}$ de aresta foram necessários para construí-lo?

Felipe tinha quatro objetos - um lápis, um cabo da vassoura, um cano e um pedaço de fio, e queria descobrir a medida de comprimento de cada um deles. Como não tinha nenhum instrumento de medida padronizado, resolveu usar os próprios objetos, um com o outro, como unidade de medida de comprimento. Veja abaixo o que ele descobriu.

A medida do comprimento do lápis corresponde à oitava parte da medida do comprimento do cabo da vassoura. Se somar a medida do comprimento do pedaço de fio com a medida do comprimento do cano, terei a medida do comprimento do cabo da vassoura. O comprimento da medida do cabo da vassoura menos o comprimento da medida do lápis é igual à medida do comprimento do cano.

Felipe resolveu, então, medir com uma régua o comprimento do maior objeto, e descobriu que ele tem $1,20$ metro de comprimento. Usando os dados que ele descobriu, sabemos que a medida do comprimento do pedaço de fio, equivale a

Aline possui quatro peças de tecido com as seguintes medidas de comprimento: $152$ centímetros; $1,71$ metros; $0,19$ decâmetro e $2,28$ metros. Ela quer cortar essas peças em pedaços menores de mesmo comprimento, sem sobras.

Se o pedaço deve ser o maior possível, quantos pedaços, juntando todas as quatro peças cortadas, Aline conseguiu obter?

Um número é capicua ou palíndromo quando, lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, representa sempre o mesmo valor, como por exemplo, $434,777,6446$ e $82328$.

Seja $ABC$ um número de três dígitos. A probabilidade de esse número ser capicua é igual a