Questões de EFAF Matemática

Para a comemoração dos $100$ anos de história do Colégio Militar de Porto Alegre ($CMPA$), a Seção de Relações Públicas encomendou brindes comemorativos. Cada brinde tendo o formato de um cubo e em cada face contendo uma pequena história sobre algum fato do $CMPA$. Foram produzidos brindes em três tamanhos: pequeno, médio e grande, com $4cm,8cm$ e $9cm$ de aresta, respectivamente. A empresa responsável pela confecção remeteu a sua produção em caixas cúbicas de $72cm$ de aresta, de maneira que os brindes de mesmo tamanho ficassem bem ajustados na caixa. Na primeira remessa, foram enviadas três caixas dessas contendo um tipo de cubo em cada caixa (pequeno na primeira, médio na segunda e grande na terceira).

Quantos brindes foram enviados nessa primeira remessa?

Observe, na figura abaixo, o bebedouro da casa de Lucas, o qual tem capacidade para $20\ell$. No início do dia $18$ de outubro de $2009$ (domingo) o respectivo bebedouro estava com $80\%$ da sua capacidade total. Sabe-se que o consumo diário da casa de Lucas é de ${\displaystyle \frac{1}{10}}$ do volume total do bebedouro e que, quando o bebedouro está com $25\%$ do seu total, a mãe de Lucas tem por costume comprar uma “água nova”.

Sendo assim, podemos afirmar, seguindo o hábito da mãe de Lucas, que o dia da semana que ela deverá pedir uma “água nova” será

Se numerarmos de $1$ a $5$ os vértices da estrela indicada na figura abaixo e, em seguida, percorrermos a estrela no sentido indicado pela ordem crescente dos números, colocando o número $6$ no vértice $1$, o número $7$ no vértice $2$, o número $8$ no vértice $3$ e assim, sucessivamente, até o número $2010$, então tem-se que o vértice onde esse número aparecerá será o que apresenta o número

Na mesa de uma pizzaria sentaram-se catorze pessoas. No momento de dividir uma pizza “tamanho gigante”, uma delas ficou com a quinta parte da pizza e uma outra ficou com a sexta parte do que restou. Essas duas pessoas ficaram satisfeitas e não comeram mais nada. As outras pessoas decidiram dividir o resto da pizza em partes iguais.

Que fração da pizza coube a cada uma dessas últimas pessoas?