Questões de EFAF Matemática

O quadriculado abaixo é chamado quadrado mágico. Ele recebe esse nome, pois possui as seguintes características:

$I.$ a soma de todos os números de qualquer linha é igual a soma de todos os números de qualquer coluna;

$II.$ a soma de todos os números de qualquer coluna é igual a soma de todos os números de qualquer linha;

$III.$ a soma de todos os números de qualquer uma das diagonais, que estão mostradas no desenho, é igual a soma de todos os números de qualquer coluna ou de qualquer linha.

Analisando o quadrado mágico e considerando que cada uma das figuras (cara feliz, lua, estrela e coração) representam números que estão escondidos, pergunta-se: qual a soma de todos os números escondidos?

Mário e Elaine são alunos e colegas de turma no Colégio Militar de Porto Alegre ($CMPA$). Mário saiu de casa para visitar sua amiga Elaine, mas nesse mesmo momento ela decidiu ir à casa dele e convidá-lo para passear no Brique da Redenção. Ambos percorrem o mesmo caminho, porém em sentidos contrários.

Elaine já tinha percorrido ${\displaystyle \frac{4}{5}}$ da distância entre sua casa e a casa de seu amigo quando cruzou com ele. Porém os dois não se viram e continuaram a caminhada, na mesma velocidade.

No momento em que Elaine chegou à casa de Mário, qual a fração que corresponde à distância que Mário ainda terá que percorrer até chegar à casa de Elaine?

O Colégio Militar de Porto Alegre ($CMPA$) estará completando $100$ anos em $2012$, e, desde o ano de $1989$, o colégio possui tanto alunos do segmento masculino, quanto do segmento feminino. Atualmente, o colégio possui $1120$ estudantes.

Nesse contexto, o número de professores de ambos os segmentos (feminino e masculino) totalizam $110$ profissionais. No ano de $2011$, o número de alunas alcançou o percentual de $45\%$ do total de estudantes, enquanto que o número de professoras é de $55$, do total de $110$ profissionais.

Baseado nessas informações, pergunta-se: qual das alternativas é a correta?

Considere as afirmações abaixo:

A soma de dois números ímpares resulta em um número par.

O número $0,34567$ é maior que $0,345287.$

O número $1,6$ é par.

Todo número primo é ímpar.

O número $103262001$ é primo.

Qual das alternativas é a única correta?

O comando do Colégio Militar de Porto Alegre ($CMPA$) entrou em contato com cinco institutos de meteorologia. A preocupação está na possibilidade de chover durante a festa comemorativa do centenário do $CMPA$ que irá ocorrer ao ar livre.

O Temponotícias diz que a chance de chuva nesse dia será de $3$ em $10$; o Climaprev diz que a chance será de $2$ em $7$; o Prevtempo diz que a chance será de $4$ em $11$; o Notitempo diz que a chance será de $3$ em $9$ e o Gotempo diz que a chance será de $2$ em $8$.

Qual dos cinco institutos procurados indicou a maior possibilidade de ocorrer chuva?