Questões de EFAF Matemática

Num tabuleiro $4\times 4$, pousam quatro joaninhas, uma em cada casa. Uma delas adormece e não se movimenta. As outras três, sempre que ouvem um apito, movem-se para uma casa vizinha desocupada. Elas podem se mover para a direita, esquerda, para cima ou para baixo, mas nunca voltam para a casa onde estavam anteriormente. Qual das figuras a seguir pode representar a posição das joaninhas após o quarto apito?

Na adição ao lado, as letras $A,B,C$ e $D$ representam algarismos. Qual é o algarismo representado pela letra $B$?

As manchas coloridas escondem os números $1$, $2$, $3$, $4$ ou $5$, de modo que os cálculos indicados por cada uma das duas retas sejam corretos. Qual é o número coberto pela mancha com uma estrela?

Uma estrela é composta de quatro triângulos equiláteros e um quadrado. O perímetro do quadrado é $36cm$. Qual é o perímetro da estrela, em centímetros, destacado em vermelho?

Em cada casa de um tabuleiro $6\times 6$ existe uma lâmpada. Duas lâmpadas são vizinhas quando estão em casas com um lado comum. Inicialmente estão acesas algumas lâmpadas e, a cada minuto, cada lâmpada vizinha de pelo menos duas lâmpadas acesas também acende.

Qual é o menor número de lâmpadas que devem estar acesas inicialmente, de modo a garantir que, em algum momento, todas as lâmpadas estarão acesas?