Questões de EFAF Matemática

Cátia quer escrever um número inteiro positivo diferente em cada um dos 14 cubos da pirâmide ao lado, de modo que a soma dos números escritos nos 9 cubos da camada inferior seja 50 e que os números escritos em cada um dos demais cubos seja a soma dos quatro cubos em que se apoiam. Qual é o maior número que Cátia pode escrever no cubo de cima?

No pentágono ao lado são dadas as medidas de seus lados. São desenhadas circunferências com centros nos vértices $A,B,C,D$ e $E$ de modo que todo par de circunferências com centros no mesmo lado sejam tangentes. Qual dos pontos é o centro da circunferência com o maior raio?

Sete dados comuns são colados para formar o bloco ao lado. As faces em contato têm o mesmo número de pontos. Quantos pontos são visíveis na superfície do bloco?

Dois cangurus começam a saltar de um mesmo ponto, no mesmo instante e na mesma direção. Ambos pulam uma vez a cada segundo. Um deles dá sempre um salto de seis metros, enquanto que o outro começa com um salto de um metro, em seguida um de dois metros, depois um de três metros e assim por diante.

Depois de quantos saltos o segundo canguru vai alcançar o primeiro canguru?

Ada, Eda e Ida são trigêmeas. Elas têm outros dois irmãos gêmeos que são três anos mais novos.

Qual dos números a seguir pode ser a soma das idades desses cinco irmãos?