Questões de EFAF Matemática

Cada termo da sequência $2,3,6,8,8,...$ é um algarismo obtido da seguinte forma: a partir do terceiro termo, é o último algarismo do produto dos termos precedentes.

Qual é o $2017\mathrm{\text{º}}$ termo dessa sequência?

Diana escolheu os números $1,2,3,4,5,6,7,8$ e $9$ e vai somar $2$ a alguns deles e $5$ aos restantes de modo a obter o menor número de somas diferentes.

Quantas somas diferentes ela irá obter?

Emília escreve um número inteiro em cada uma das casas do tabuleiro $3\times 3$ ao lado de modo que as somas dos números escritos nas casas que têm um lado comum sejam iguais. Ela já escreveu dois números, conforme mostrado na figura. Qual é a soma de todos os nove números que serão escritos no tabuleiro?

Bruna dobrou uma folha de papel duas vezes e fez um furo no papel ainda dobrado. Ao abrir a folha, ela observou o que está representado na figura à esquerda. Qual das figuras abaixo mostra nas linhas tracejadas como ela dobrou o papel?

A figura mostra dois retângulos cujos lados são paralelos. Qual é a diferença entre os perímetros dos dois retângulos?

Um trem tem cinco vagões, com pelo menos um passageiro cada. Dois passageiros são vizinhos se estão no mesmo vagão ou em vagões consecutivos. Cada passageiro tem exatamente cinco ou exatamente dez vizinhos.

Quantos passageiros há no trem?