Questões de EFAF Matemática

Na figura a seguir, os triângulos BCD, BDE, BEF e BFG são retângulos em C, D, E e F, respectivamente.
Sabendo que BC  = CD = DE = EF = FG = a, determine a medida de BG.

Observação: figura ilustrativa e fora de escala.

O enunciado de um desafio de radiciação apresentava a expressão numérica a seguir:

Da análise dos dados, simplifique a expressão e marque a alternativa correta.

Ao estudar potenciação, na preparação para 1ª fase da olimpíada em 2019, o professor de Matemática apresentou a seguinte questão:

Dadas as potências 17¹⁴, 31¹¹, 2⁵⁵ e 34¹⁴ , coloque-as em ordem crescente, ou seja, ordene-as do menor para o maior valor numérico.

Anualmente, o Sistema Colégio Militar do Brasil (SCMB) realiza uma olimpíada esportiva entre os treze colégios que compõem o Sistema, conhecido como "Jogos da Amizade". Dentre as diversas modalidades esportivas disputadas na competição no corrente ano, o futebol society foi uma das mais empolgantes. A equipe de futebol do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) ficou em 3º lugar

Figura 1: XIII Jogos da Amizade-2019

Fonte: www.cmsm.eb.mil.br/index.php/component/content/article/95-jogos-amizade-2019/996-ja-2019-resultados-do-dia-02-jul?

Sabe-se que:

a. o grupo de atletas é composto por alunos de 14, 15, 16 e 17 anos; e

b. a tabela a seguir espelha a idade dos alunos e a quantidade deles por idade

Tabela 2: Idade dos alunos/Quantidade

Fonte: CMSM

c. a média aritmética ponderada das idades dos jogadores de futebol society do Colégio Militar de  Santa Maria é de 16 anos; e 

d. o número de alunos com 17 anos é o triplo daqueles com 14 anos.

De posse das informações, calcule quantos alunos tinham 17 anos.

    A Invernada Artística do Colégio Militar de Santa Maria (CMSM) realiza diversas viagens pelo estado do Rio Grande do Sul para apresentação do grupo de danças gaúchas. A turnê é composta por alunos, professores e monitores.

Figura 4: Invernada Artística do CMSM

Fonte: CMSM.

    Em uma viagem realizada para Pelotas em junho do corrente ano, o CMSM fretou um ônibus para o deslocamento da Invernada por R$ 7200,00.

    Entretanto, uma semana antes do evento, 4 (quatro) alunos desistiram da viagem, pois torceram o tornozelo durante os ensaios. Na véspera do embarque, mais dois alunos desistiram porque estavam muito gripados.

Sabe-se que:

a. o preço individual da passagem, depois que 4 (quatro) alunos torceram o tornozelo e desistiram da viagem, aumentou em 1/8 em relação ao preço individual inicial;

b. o preço individual final, depois que dois alunos gripados desistiram do passeio, aumentou em R$ 15,00 em relação ao preço individual depois que quatro alunos desistiram da viagem por terem torcido o tornozelo;

c. na delegação havia 2 (dois) professores e 2 (dois) monitores, além dos alunos.

De posse das informações acima, calcule quantos alunos realizaram o passeio para Pelotas.

    O esquadrão de Demonstração Aérea, grupo de pilotos e mecânicos da Força Aérea Brasileira que faz demonstrações de acrobacias aéreas pelo Brasil e pelo mundo, em umas de suas mais novas manobras, planeja passar com um de seus aviões dentro do túnel abaixo apresentado.

Figura 1: Túnel

Fonte: www.google.com.br/imagens+de+arco+tunel

Lembrando que:

a. a passagem do avião deverá ser realizada com o avião paralelo ao solo;

b. o arco descrito na entrada do túnel é dado pela função: y=32x-4x²;

c. a altura máxima do avião (T27 Tucano) é 3 metros e 40 centímetros.

De posse das informações acima, determine o gráfico que melhor representa o arco descrito na entrada do túnel.