Questões de EFAF Matemática

Texto - JOGOS DA AMIZADE SCMB 2019

 

    De 1º a 6 de julho de 2019, o Exército Brasileiro, por meio do Departamento de Educação e Cultura do Exército e da Diretoria de Educação Preparatória e Assistencial, realizou os XIII Jogos da Amizade 2019, evento esportivo e artístico-cultural, que ocorre na Academia Militar das Agulhas Negras (AMAN), em Resende (RJ). Participaram dos jogos alunos dos 13 Colégios Militares.

    Os Jogos da Amizade são uma iniciativa abrangente e inédita na educação básica pública nacional e integram não só atividades desportivas, mas também eventos culturais e sociais. O objetivo da competição é permitir a exteriorização de valores e competências considerados fundamentais na educação de alunos da educação básica. Há um estímulo especial para o desenvolvimento da compreensão do significado de “trabalho em equipe”. As atividades são supervisionadas por profissionais e executadas pelos próprios alunos, valorizando a iniciativa e a liderança. Como exemplo, destaca-se a atuação dos estudantes em uma central de mídia formada por alunos-repórteres, de todos os Colégios Militares, que produzem matérias jornalísticas, conteúdo para redes sociais e produção audiovisual.

A delegação do CMB para os Jogos da Amizade foi composta por alunos. No dia da partida para a AMAN, os alunos entraram em forma para apresentação ao Comandante do Colégio. Este observou que os alunos estavam enfileirados em colunas, cada coluna com exatamente alunos. Ao chegar à AMAN, os alunos entraram em forma novamente para as instruções gerais. Nesse momento, o Comandante observou que havia uma coluna a menos, porém em cada coluna havia exatamente 2 alunos a mais do que na partida.

 

Pode-se concluir que a relação correta entre e é igual a

Texto 

 

O Colégio Militar de Brasília (CMB) foi criado por meio do Decreto , de de janeiro de . Instalado em de setembro de o Colégio Militar de Brasília iniciou as suas atividades de ensino em de março de

CMB-Histórico. CMB, 2019. Disponivel em:  http://www cmb.cb.mil.br/. Acesso em: 14 ago. 2019.

O alamar é um dos símbolos da meritocracia dos Colégios Militares. É conquistado pelo aluno que obtiver média igual ou superior a 8,00 em todas as disciplinas. Além da nota, o aluno tem que ter bom comportamento, respeitando as normas do Colégio Militar.

Na formatura de entrega de alamares do trimestre de do Ensino Médio, observou-se que, entre os alunos que receberam o alamar, a razão entre o número de rapazes e o número de moças do Ano do Ensino Médio, nessa ordem, é igual a  e a razão entre o número de rapazes e o número de moças do Ano do Ensino Médio, nessa ordem, é igual a  O total de rapazes que receberam o alamar do Ano e do Ano é igual a e a razão entre o número de moças que receberam o alamar do Ano e do Ano, nessa ordem, é igual a . 

 

Qual é o total de alunos do Ano e do  Ano do Ensino Médio que receberam o alamar?

Texto 

 

O Colégio Militar de Brasília (CMB) foi criado por meio do Decreto , de de janeiro de . Instalado em de setembro de o Colégio Militar de Brasília iniciou as suas atividades de ensino em de março de

CMB-Histórico. CMB, 2019. Disponivel em:  http://www cmb.cb.mil.br/. Acesso em: 14 ago. 2019.

O CMB instalou toldos nas calçadas de acesso às companhias de alunos e ao Pátio Duque de Caxias. A empresa responsável pela instalação encomendou a uma indústria metalúrgica suportes metálicos cujo perfil é formado por uma coluna com metros de altura, que suporta duas vigas no formato de arcos de parábola que cobrem uma região de metros de largura. A indústria utiliza um software de modelagem que representa esse perfil em um plano cartesiano, de acordo com a figura a seguir. As funções que modelam os arcos de parábola são dadas por (parábola ) e (parábola ), para 

O valor de  é igual a

Texto 

 

O Colégio Militar de Brasília (CMB) foi criado por meio do Decreto , de de janeiro de . Instalado em de setembro de o Colégio Militar de Brasília iniciou as suas atividades de ensino em de março de

CMB-Histórico. CMB, 2019. Disponivel em:  http://www cmb.cb.mil.br/. Acesso em: 14 ago. 2019.

Todos os momentos solenes no  são comemorados no Pátio Duque de Caxias, onde se encontra imponente mastro doado ao colégio pela Marinha do Brasil. O mastro é preso por cabos de aço que são fixados ao solo nos pontos e , que distam metros do ponto na base do mastro. Os cabos maiores têm   metros de comprimento e são fixos no ponto do mastro, que está a metros acima do ponto , onde estão fixados os dois cabos menores e , conforme figura a seguir.

Qual é o comprimento do menor cabo em metros?

Em cada questão, marque a opção que responde adequadamente ao que é solicitado.

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    Cascão e Marcelinho compraram, em uma loja, material para a mãe de Cascão fazer massa de pão de queijo e um bolo. Nessa loja, todos os produtos são vendidos a granel, isto é, o consumidor compra a quantidade desejada e os produtos são pesados ou medidos.

    Na lista de compras, havia os seguintes ingredientes: 600 gramas de farinha de aveia; 800 gramas de farinha de amêndoas; meio quilo de manteiga; 18 ovos; 700 ml de óleo; 2 pacotes de polvilho doce de 700 gramas cada.

 

Os preços da loja estão a seguir.

Quanto Cascão e Marcelinho gastaram na loja?

Dadas as sentenças a seguir:

 

       

 

e considerando os resultados das operações na forma decimal, é correto afirmar que