Questões de EFAF Matemática

Na malha quadriculada a seguir, está representada parte da cidade onde Rita mora com sua filha. As linhas representam as ruas da cidade e os quadrados da malha representam os quarteirões. Ao caminhar pelas ruas da cidade, uma pessoa percorre 200m a cada lado do quarteirão, como mostrado na figura. Na malha também estão identificados alguns locais que fazem parte da rotina de Rita e de sua filha, como pode ser observado a seguir.

Curiosa para saber a distância que percorre semanalmente, Rita elaborou uma lista com sua rotina semanal. De segunda a sexta-feira, Rita sai de casa para o trabalho e do trabalho passa para pegar a filha na escola, voltando diretamente para casa. No sábado, Rita vai de casa até o parque com a sua filha e retorna diretamente para casa. No domingo, Rita vai até o shopping e retorna diretamente para casa.

 

A fim de cumprir sua rotina, Rita percorre sempre a menor distância, andando pela calçada e sem atravessar o quarteirão pelo meio (diagonal).

 

Assim, em uma semana completa (de domingo a sábado), sem alterações de rotina, Rita percorre um total de:

Em uma savana, um predador avistou uma presa a 47,5 metros de distância. No mesmo instante em que o predador iniciou a corrida para caçá-la, ela iniciou a corrida para fugir dele. Ambos correndo sempre no mesmo sentido, mesma direção e em linha reta, a cada segundo o predador e a presa percorreram os espaços conforme a tabela a seguir:

Considere que os espaços percorridos a cada segundo seguiram sempre o padrão apresentado na tabela e desconsidere o tamanho do predador e da presa.

 

O predador alcançou a presa após ele ter percorrido quantos metros?

José Augusto, um agricultor que preza pelas tradições, resolveu preparar um terreno para o plantio utilizando como medida o litro. Isso mesmo! Os antigos utilizavam o litro como uma forma de associar a área necessária para plantar a quantidade de sementes que enchessem completamente um recipiente com capacidade de um litro.

 

Utilizando a ideia citada, o agricultor pretende plantar feijão num terreno retangular com 120 m de largura e com comprimento igual a 3/10 da medida da largura. Para fins de cálculo, José Augusto sabe que exatamente 3.270 grãos de feijão cabem em um recipiente com 1 litro de capacidade quando totalmente cheio, e que essa quantidade de grãos de feijão plantada cobre uma área de 600 m².

 

Assim, para realizar o plantio do feijão em todo o seu terreno, José precisará exatamente de:

Maria Fernanda foi a uma lanchonete para fazer um lanche. Chegando lá, quando pegou o cardápio, percebeu que havia algumas informações apagadas, como mostra a figura a seguir, na qual para cada produto é apresentado o seu respectivo valor unitário.

Enquanto esperava para fazer seu pedido, Maria Fernanda verificou que três pessoas foram ao caixa para pagar suas contas. A primeira delas consumiu dois mistos quentes e um suco, gastando, ao todo, R$ 17,00. A segunda pessoa consumiu um refrigerante e dois pastéis, gastando, ao todo, R$ 17,00. Já a terceira consumiu um refrigerante, uma coxinha e um misto quente, gastando, ao todo, R$ 16,00. Maria Fernanda, então, fez o seu lanche, tomando um refrigerante e comendo um misto quente e dois pastéis.

 

Qual o valor pago por Maria Fernanda pelo lanche?

Texto para a questão.

 

No dia 31 de agosto de 2019, um grupo de jovens, com idades variando de 14 a 19 anos, foi entrevistado com relação ao ano e ao mês de nascimento. O resultado da pesquisa está na tabela a seguir:

Com relação aos dados da tabela, os jovens que tinham 17 anos no dia da pesquisa correspondiam a que fração do total de pessoas entrevistadas?

A figura a seguir ilustra um prisma com bases hexagonais, feito de madeira maciça, que se encontra apoiado sobre uma mesa plana.

A base superior, de vértices ABDCEF, é cortada por um plano que passa pelos pontos P₁, P₂ e P₃, que estão muito próximos do vértice D, e o “bico” do prisma contendo D é removido deixando uma nova face triangular em seu lugar.

Se cortes similares forem feitos nas proximidades dos vértices A, B, C, E e F e os “bicos” forem todos removidos, a figura sólida passará a ter