Questões de EFAF Matemática - Proporção

Um estudante decidiu fotografar um poste de 2,7 m de altura em uma praça pública. A distância focal da lente de sua câmera é de 8,0 cm e ele deseja que a altura da imagem em sua fotografia tenha 4,0 cm.

A que distância do poste o estudante deve se posicionar?

Na Escola de Marinha Mercante, há alunos de ambos os sexos (130 mulheres e 370 homens), divididos entre os Cursos Básico, de Máquinas e de Náutica. Sabe-se que do total de 130 alunos do Curso de Máquinas, 20 são mulheres. O Curso de Náutica tem 270 alunos no total e o Curso Básico tem o mesmo número de homens e mulheres.

Quantas mulheres há no Curso de Náutica?

A distância de 8 km é aproximadamente igual a 5 milhas.

A distância mais próxima de 1,2 km é:

A figura a seguir é formada por 4 triângulos equiláteros: 1 maior, 1 médio e 2 pequenos congruentes.

O comprimento do lado do maior triângulo é igual a duas vezes o comprimento do lado do triângulo médio. O comprimento do lado do triângulo médio é igual a duas vezes o comprimento do lado de um triângulo pequeno.

Sabendo que o perímetro do triângulo médio é igual da figura a 36 cm, a soma dos perímetros dos 4 triângulos da figura é:

Na primeira das figuras seguintes temos a soma do comprimento do comboio com o comprimento da ponte. Na segunda figura temos o comprimento da parte da ponte que sobra quando o comboio está completamente sobre ela.

Qual é o comprimento do comboio?

Um carrinho robótico com 3 rodas, sendo duas traseiras e uma dianteira, é representado na figura. As rodas traseiras têm raio r_r = 2 cm e estão posicionadas a uma distância de 10 cm uma da outra e são acionadas de forma independente por meio de micromotores acoplados a caixas redutoras de engrenagens. Analisando o movimento isolado de uma das rodas, a relação entre a velocidade v de seu centro, rotação n [rpm] e seu raio r_r é apresentada na figura. Deseja-se que o carrinho percorra uma trajetória circular de raio R = 2 m, com 2 voltas por minuto.

A partir dessas informações pode-se afirmar que a diferença entre as rotações da roda externa (o) e da roda interna (i) à trajetória, definida por (no - ni) deve ser de: