Questões de EFAF Matemática - Estatística

TEXTO

 

Brasil mantém últimas colocações no Pisa

 

Pais teve desempenho abaixo da média em ciências, leitura e matemática, mas ampliou número de alunos escolarizados

 

    Divulgados nesta terça-feira 6, os resultados do Pisa 2015, mais importante exame
educacional do mundo, elaborado a cada três anos pela Organização para a Cooperação e
Desenvolvimento Econômico (OCDE) com o intuito de aferir a qualidade, equidade e eficiência dos
sistemas escolares, mostraram mais uma vez os alunos brasileiros nas últimas posições do ranking.

[5]    O Pisa 2015 testou cerca de 540 mil estudantes de 15 anos de idade de 72 países. Nas três
áreas avaliadas, ciências, leitura e matemática, os estudantes brasileiros tiveram desempenho abaixo
da média da OCDE. Se em ciências e leitura os dados revelaram estagnação, em matemática houve
uma pequena queda na performance.

    Entre as 72 nações, o relatório mostrou o Pais na 63° posição em ciências, na 59° em leitura e
[10] na 66° colocação em matemática. Em ciências, os alunos brasileiros obtiveram 401 pontos contra 493
pontos da média da OCDE, em leitura, 407 pontos ante 493, e em matemática, 377 pontos contra
490.

    No quadro geral, quase metade (44,1%) dos estudantes brasileiros obteve performance abaixo
do nível 2 da prova, considerado adequado. Cerca de 56% pontuaram abaixo do nível 2 em ciências e
[15] metade dos alunos ficaram abaixo do adequado em leitura. A área de matemática revelou o quadro
mais crítico: 70,25% estão abaixo do esperado.

    Para o especialista em avaliação Ocimar Munhoz Alavarse, professor da Faculdade de
Educação da USP, no entanto, os resultados são compatíveis com as edições anteriores e
condizentes com a realidade educacional brasileira. “O Pisa não avalia tudo que a escola faz, mas
[20] mede aspectos importantes. A verdade é que o exame sempre mostrou resultados baixos e
preocupantes. Mas se você analisar a curva de tendência, a projeção é que o Brasil passe, inclusive,
a média da OCDE. O problema é que isso vai levar muito tempo”. Segundo o professor, para passar a
média de leitura, por exemplo, o País levará 58 anos.

    Para Patrícia Mota Guedes, gerente de Pesquisa e Desenvolvimento da Fundação Itaú Social,
[25] há duas análises que podem ser feitas a partir dos resultados do Pisa. Uma é comparar o Brasil aos
outros países, já outra é compará-lo à sua própria condição. “Não surpreende o fato de o Brasil estar
abaixo da média da OCDE. Aliás, foi observada uma tendência de estagnação não só aqui, mas em
diversos países. Só uma dúzia conseguiu avanços significativos como Cingapura e Macau, que já
possuem um histórico de alto rendimento, e alguns poucos que tiveram uma alavancada apesar do
[30] histórico de baixo desempenho como a Colômbia”, diz.

    Além de evidenciar o quanto o País precisa avançar em estratégias estruturantes para a
melhoria da educação, os resultados do Pisa, diz Patrícia, servem para apontar o que outros países
estão fazendo de correto e, portanto, quais são as políticas educacionais de sucesso. “Entre os
países que se destacaram no exame, vemos um contexto de valorização do professor muito forte,

[35] tanto no ponto de vista da carreira, da formação inicial e continuada, como nos critérios de seleção”,
diz.

    Na análise de Alavarse, os resultados da avaliação, inclusive, derrubam o argumento do
governo para reformar o Ensino Médio. “Como os alunos que fazem a prova têm 15 anos, os dados
refletem mais o Ensino Fundamental do que o Médio. Logo, o diagnóstico está errado, o ponto crítico

[40] são os anos finais do Ensino Fundamental, de onde os alunos estão saindo com proficiências muito
baixas”, diz.

 

    Baixo investimento X ampliação da escolarização

 

[45]    O Pisa 2015 também apontou a defasagem do investimento brasileiro em educação
comparado a outros países do mundo. Segundo o relatório, o gasto acumulado por aluno entre 6 e 15
anos de idade no Brasil (38.190 dólares) equivale a 42% da média do gasto por aluno em países da
OCDE (90.294 dólares). No entanto, o valor é superior ao investido em 2012, quando correspondia a
32%.

[50]    “Aumentos no investimento em educação precisam agora ser convertidos em melhores
resultados na aprendizagem dos alunos. Outros países, como a Colômbia, o México e o Uruguai
obtiveram resultados melhores em 2015 em comparação ao Brasil muito embora tenham um custo
médio por aluno inferior. O Chile, com um gasto por aluno semelhante ao do Brasil (40.607 dólares),
também obteve uma pontuação melhor (477 pontos) em ciências”, aponta o documento.

[55]    Para Alavarse, a questão do investimento é crucial e deve se complicar nos próximos anos. “O
problema evidenciado pelo Pisa não é a posição que o Brasil ocupa na lista, mas como fazer com que
as crianças aprendam e para isso é preciso investimentos e políticas públicas de aprendizagem.
Agora, com a PEC do congelamentos dos gastos, a tendência é que isso só piore no futuro”.

    Patrícia concorda sobre a necessidade de aumentar os investimentos em educação. “É muito

[60] importante, sobretudo em um pais como o nosso, que está em um patamar já baixo de custo por
aluno, além de ser essencial para a implementação de políticas como a de formação de professores,
que são pontos-chaves dos sistemas dos países que estão no topo do Pisa”.

    O relatório também destaca que, no Brasil, 71% dos jovens na faixa de 15 anos de idade estão
matriculados na escola a partir da 7° série, o que corresponde a um acréscimo de 15% em relação a

[65] 2003, uma ampliação notável de escolarização. “O fato de o Brasil ter expandido o acesso escolar a
novas parcelas da população de jovens sem declínios no desempenho médio dos alunos é um
desenvolvimento bastante positivo”, diz o documento.

    Para Patrícia, este é um argumento importante. “Se por um lado temos a notícia negativa do
baixo desempenho dos alunos, por outro, conseguimos aumentar o número de alunos na escola

[70] mantendo um desempenho estável. Também conseguimos reduzir o impacto do nível
socioeconômico no desempenho do aluno, isto é, avançar um pouco na questão da equidade”,
aponta.

    Entre os pontos evidenciados como problemáticos está a alta taxa de reprovação do sistema
educacional brasileiro. A média do País aparece como três vezes superior à da OCDE. “Temos uma

[75] cultura de reprovação que já mostrou não funcionar. Cerca de 36% dos alunos brasileiros que fizeram
o Pisa foram reprovados em algum momento da vida escolar e já temos diversas evidências que reter
aluno não faz com que ele aprenda mais, pelo contrário, só reduz seu engajamento com a escola”, diz
Patrícia.

(PAIVA, Thais. “Brasil mantém últimas colocações no Pisa”. Carta educação, 06 de dezembro de 2016. Disponível em: http://www .cartaeducacao. com .brireportagens/brasil-mantem-ultimas-colocacoes-no pisa/: último acesso em 19/09/2017).

Em suas primeiras intervenções como entrevistados na reportagem sobre o recente desempenho brasileiro no Pisa (Texto), Ocimar Munhoz Alavarse e Patrícia Mota Guedes:

    Um grupo de alunos do CMSM, em um trabalho na disciplina de Matemática, fez um levantamento de dados sobre o tráfego médio de veículos que passam por hora na entrada desse colégio. O resultado foi exposto pelos mesmos alunos por meio de uma equação matemática, descrita da seguinte forma:

“A quantidade “x” de carros que passa, por minuto, pela entrada desse Estabelecimento de Ensino é igual a menos um quarto mais a raiz quadrada dessa mesma quantidade “x” de carros.”

 

Pode-se afirmar que a média de carros que passa pela entrada do CMSM, por hora, é:

RS Registra cerca de quatro infrações de trânsito por minuto

    A cada 16 segundos, um motorista excede o limite de velocidade. Ou seja, quase 2 milhões de multas foram registradas no Rio Grande do Sul em 2016. O levantamento foi realizado pelo Detran. O excesso de velocidade está no topo do ranking de infrações mais flagradas no Estado.

Fonte: http://noticias.band.uol.com.br/cidades/rs/noticia/100000857542/rs-registra-cerca-de-quatro-infracoes-de-transito-por-minuto.html

    No gráfico abaixo, encontra-se um levantamento de infrações cometidas no estado do Rio Grande do Sul de janeiro de 2007 até julho de 2017.

Fonte: file:///C:/Users/Usu%C3%AIrio/Downloads/2017071415312204_infracoes_no_rs.pdf

    Analisando os dados do gráfico, pode-se afirmar que:

Utilize o texto abaixo para responder à questão.

 

    A Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) é a maior, mais antiga e prestigiada Olimpíada científica para alunos do ensino médio. A história da IMO data de 1959, quando a primeira edição foi realizada na Romênia, com a participação de sete países: Romênia, Hungria, Bulgária, Polônia, Checoslováquia, Alemanha Oriental e URSS. Cada país pode enviar uma equipe de até seis alunos do ensino médio - ou alunos que não tenham ingressado em uma universidade, ou instituição equivalente, na data de realização da Olimpíada - além de um líder de equipe, um vice-líder e observadores, se desejado.

    Durante a IMO, os competidores devem resolver, individualmente, duas provas em dois dias consecutivos, com três problemas em cada dia. Cada problema vale 7 (sete) pontos.

https://www.imo2017.org.br/sobre-a-imo.html

A tabela abaixo representa a quantidade de candidatos que obtiveram determinada pontuação (de 0 a 7 pontos), em cada questão da 58o IMO, realizada no Rio de Janeiro, no período de 12 a 23 julho de 2017.

Adaptado de: http://imo-official.org/year_statistics.aspx?year=2017

 

O gráfico que pode representar a distribuição de pontuações é

Utilize o gráfico abaixo para responder a questão.

 

“A sigla Ideb se refere ao Índice de Desenvolvimento da Educação Básica e seu objetivo é medir a qualidade [...]do ensino da educação básica no Brasil. “

 

O gráfico abaixo mostra os resultados do Ideb nacional por biênio de 2005 a 2015.

 

Resultados do Ideb

Adaptada: http://appprova.com.br/wp-content/uploads/2017/04/resultado-ideb.png

 

Em relação aos dados apresentados pode-se afirmar que:

TEXTO

Infográfico retirado da reportagem “O celular que escraviza”, da Revista Época,15/06/2012. Disponível em http://revistaepoca.globo.com/vida/noticia/2012/06/o-celular-que-escraviza.html. Último acesso, 03/10/2017.

No texto, ao observarmos os dados sobre local, finalidade e modo de utilização dos smartphones, notamos que os percentuais deixam de ser complementares, ou seja, os valores somados não totalizam 100%. Isso se dá porque