Questões de EFAF Matemática - Sistemas de numeração

Os alunos de uma turma foram organizados por ordem de tamanho. Nesta turma existem 6 homens e a pessoa mais alta da turma é um homem. O menor homem da turma é maior que 5 mulheres, o segundo menor homem é maior que 6 mulheres, o terceiro menor homem é maior que 7 mulheres e assim sucessivamente, até o homem mais alto da turma.

Quantos alunos possui essa turma?

A Sônia e o Joaquim estão a jogar um jogo que consiste em os jogadores retirarem, à vez, uma, duas, três, quatro ou cinco peças de um monte de peças. Perde o jogo quem retirar a última peça. A dada altura já só há 10 peças no monte e é a vez da Sônia jogar.

Quantas peças deve a Sônia deixar no monte de modo a garantir que ganha o jogo?

    Numa mesa estava uma torre feita com blocos numerados, de baixo para cima, de 1 a 50, como mostra a primeira figura ao lado. A Ana construiu uma nova torre do seguinte modo: retirou os dois blocos do topo da torre e colocou-os na mesa, pela mesma ordem, formando a base da nova torre; repetiu este processo, tirando os dois blocos do topo do resto da torre original e colocando-os no topo da nova torre, até esgotar os blocos, como se mostra na segunda figura ao lado. Dos seguintes, que números estão em blocos adjacentes na nova torre?

     Podemos utilizar fósforos para construir números, como se mostra abaixo. Por exemplo, para construir o número 15 precisamos de 7 fósforos, tal como para construir o número 8.

Dos seguintes, qual é o maior número que podemos construir com 7 fósforos?

O CPMERJ disponibilizou um ônibus para levar seus alunos ao tradicional desfile de 7 de setembro na Avenida Presidente Vargas. Sabendo-se que a capacidade do tanque de combustível desse ônibus é 348 litros, o ponteiro de gasolina está na posição indicada na figura ao lado.

Quantos litros de gasolina há no tanque desse ônibus?

Nas Olimpíadas internas do CPMERJ, 3/8 dos inscritos são meninos.

Sabendo-se que 512 alunos participarão dos jogos, quantas são as meninas inscritas?