Questões de EFAF Matemática

Uma jovem lê todos os dias, pela manhã, à tarde ou à noite, mas como é atarefada nunca consegue ler por três turnos consecutivos. Como é muito dedicada, também cuida para nunca ficar três turnos consecutivos sem sua leitura habitual. Segundo essas regras, ela observou que o último livro que terminou foi lido de tal forma que:

$•$ Foram necessários $28$ turnos de leitura para finalizar esse livro;

$•$ Em $12$ manhãs, $7$ tardes e $10$ noites, ela não leu qualquer parte desse livro.

Com base somente nesses dados, quantos dias essa jovem gastou com a leitura desse livro?

Seja $y=m{x}^2+(m-1)x-16$ um trinômio do $2°$ grau na variável $x$ e com $m$ pertencente ao conjunto dos números reais.

Sabendo-se que as raízes $r_1$ e $r_2$ de $y$ são tais que $r_1<1<r_2$, a soma dos possíveis valores inteiros e distintos de $m$ é:

Coloque F (falso) ou V (verdadeiro) nas afirmativas abaixo, em relação aos números naturais, assinalando a seguir a opção correta.

(  ) Se dois números não primos são primos entre si então, ao menos um deles é ímpar.

(  ) O produto de três número naturais consecutivos é um múltiplo de $6$.

(  ) A soma de três números naturais consecutivos é um múltiplo de $3$.

(  ) O número primo $13$ divide a expressão ${2019}^{13}-2019$.

Observe a figura a seguir.

Na figura, a parábola é a representação gráfica no plano cartesiano da função y= -x² +14x-33. Sabe-se, sobre o losango ABCD de diagonais AC e BD, com AC paralelo ao eixo de x e BD paralelo ao eixo de y, que o produto das abscissas dos vértices A e C é igual a 40 e que o vértice B é o ponto de ordenada máxima da função.

É correto afirmar que a área do losango em unidades de área é igual a:

Seja A = {(x,y)  ∈ ℝ* x ℝ* | 17(x² + y²) = 30xy}, é correto afirmar que:

Ao efetuar o cálculo da expressão com potência 4ⁿ -7²⁰²⁰ variando n número natural diferente de zero , e usando um moderno computador, um estudante encontrou diversos números K como resposta. Sem o uso de recurso eletrônico é possível estabelecer quais os algarismos das unidades que ele pode ter encontrado para o módulo de K.

Ao efetuar a multiplicação de todos os algarismos das unidades possíveis para o módulo de K obtém-se produto igual a: