Questões de EFAF Matemática

Multiplicando os valores reais distintos que resolvem a equação:

$$(x^3-6x^2+12x-4{)}^2-15\cdot (x^3-6x^2+12x-4)+36=0$$

Encontra-se, como resultado:

Seja $a_1;a_2;a_3;...;a_{n-2};a_{n-1};a_n$, organizados em ordem crescente dos números naturais, os divisores do número $K$, tal que:

$$K={\displaystyle \frac{3a^3}{(2b{)}^2}}\times {\left[{\displaystyle \frac{\sqrt[3]{9a^4}}{4b^2}}\right]}^{-\frac{3}{2}}$$

Considerando que $a=\sqrt{108}$ e $b=\sqrt{3}$, determine o algarismo de maior valor absoluto do número $T=a_1+a_2+a_3+...+a_{n-2}+a_{n-1}+a_n$ e marque a opção correta.

Observe a figura a seguir.

Nela, o arco $AC$, centro em $B$, mede ${90}^{\circ }$. $M$ é ponto médio do diâmetro $AB$ do semicírculo em preto. Essa figura representa o ponto de partida de um desenhista gráfico para a construção do logotipo de uma empresa. As áreas das partes clara e escura somadas são iguais a $4\pi$. Após analise ele resolver escurecer $30\%$ da área clara e apronta o logotipo.

Nessas novas condições é correto afirmar que a porcentagem da parte clara sobre a área total será igual a:

Observe as figuras a seguir:

Nela temos dois triângulos equiláteros de lado $2\sqrt{3}$.

Sabe-se que o círculo no interior do primeiro triângulo e o quadrado no interior do segundo triângulo, tem as menores áreas possíveis. É correto afirmar, que a razão entre os perímetros do círculo e do quadrado é igual a: