Questões de EFAF Matemática

Bill Waterson, Calvin and Hobbes. Disponível em https://www.gocomics.com/.

As possíveis soluções, em polegadas (inches, em inglês), para o problema matemático proposto no quadrinho, no caso em que os pontos $A$, $B$ e $C$ estão em uma mesma reta, são:

Carros que saem da cidade $A$ rumo a alguma das cidades turísticas $E$, $F$ e $G$ fazem caminhos diversos, passando por pelo menos uma das cidades $B$, $C$ e $D$, apenas no sentido indicado pelas setas, como mostra a figura.

Os números indicados nas setas são as probabilidades, dentre esses carros, de se ir de uma cidade a outra.

Nesse cenário, a probabilidade de um carro ir de $A$ a $F$ é:

Uma cidade é dividida em dois Setores: o Setor Sul, com área de $10k{m}^2$, e o Setor Norte, com área de $30k{m}^2$. Após um final de semana, foram divulgados os seguintes totais pluviométricos:

É correto afirmar que a média total pluviométrico desse final de semana na cidade inteira foi de:

Se para todo número real $x$, temos

$$3x^2-9x+7=(x-a{)}^3-(x-b{)}^3$$

assim o valor de $(a+b)$ é:

Um objeto é formado por $4$ hastes rígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centros são os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permanece sempre no mesmo plano.

A cada configuração desse objeto, associa‐se $\theta$, a medida do menor ângulo interno do paralelogramo. A área da região delimitada pelo paralelogramo quando $\theta ={90}^{\circ }$ é $A$.

Para que a área da região delimitada pelo paralelogramo seja $\frac{A}{2}$, o valor de $\theta$ é, necessariamente, igual a: