Questões de EFAF Matemática

Uma pessoa possuía um lote com área de $300{\mathrm{\text{m}}}^2$. Nele construiu sua casa, utilizando $70\%$ do lote para construção da residência e o restante para área de lazer. Posteriormente, adquiriu um novo lote ao lado do de sua casa e, com isso, passou a dispor de um terreno formado pelos dois lotes, cuja área mede $420{\mathrm{\text{m}}}^2$ . Decidiu então ampliar a casa, de tal forma que ela ocupasse no mínimo $60\%$ da área do terreno, sendo o restante destinado à área de lazer.

O acréscimo máximo que a região a ser destinada à área de lazer no terreno poderá ter, em relação à área que fora utilizada para lazer no lote original, em metro quadrado, é

O gráfico apresenta a evolução do crescimento de uma determinada árvore, plantada a partir de uma muda com $1\mathrm{\text{metro}}$ de altura. Nessa evolução, a altura da árvore, em metro, é descrita em função do tempo, medido em ano.

No período de $1\mathrm{\text{ano}}$, contado a partir do instante em que a árvore tinha dois anos e meio de plantio, a variação da altura dessa árvore, em metro, teve valor compreendido entre

A gerência de uma loja de eletrônicos organizou em um quadro os dados de venda (quantidade e preço unitário) de celulares, impressoras e notebooks de um ano.

Para o ano seguinte, deseja arrecadar $10\%$ a mais do que foi arrecadado naquele ano anterior, vendendo as mesmas quantidades de cada um desses três produtos, mas reajustando apenas o preço do notebook.

O preço de venda a ser estabelecido para um notebook, para o ano seguinte, em real, deverá ser igual a

Uma microempresa especializou-se em produzir um tipo de chaveiro personalizado para brindes. O custo de produção de cada unidade é de R$ $0,42$ e são comercializados em pacotes com $400$ chaveiros, que são vendidos por R$ $280,00$. Além disso, essa empresa tem um custo mensal fixo de R$ $12.800,00$ que não depende do número de chaveiros produzidos.

Qual é o número mínimo de pacotes de chaveiros que devem ser vendidos mensalmente para que essa microempresa não tenha prejuízo no mês?

Uma editora pretende fazer uma reimpressão de um de seus livros. A direção da editora sabe que o gasto com papel representa $60\%$ do custo de reimpressão, e que as despesas com a gráfica representam os $40\%$ restantes. Dentro da programação da editora, no momento em que ela realizar a reimpressão, o preço do papel e os custos com a gráfica terão sofrido reajustes de $25,9\%$ e $32,5\%$, respectivamente. O custo para a reimpressão de cada livro, nos preços atuais, é de R$ $100,00$.

Qual será o custo, em real, para a reimpressão de cada livro com os reajustes estimados de custo de papel e despesas com a gráfica?

Em um ano, uma prefeitura apresentou o relatório de gastos públicos realizados pelo município. O documento mostra que foram gastos $72$ mil reais no mês de janeiro (mês $1$), que o maior gasto mensal ocorreu no mês de agosto (mês $8$) e que a prefeitura gastou $105$ mil reais no mês de dezembro (mês $12$). A curva que modela esses gastos é a parábola $y=T(x)$, com $x$ sendo o número correspondente ao mês e $T(x)$, em milhar de real.

A expressão da função cujo gráfico é o da parábola descrita é