Questões de EFAF Matemática

Realizou-se um estudo sobre a violência no Brasil. As taxas obtidas para os homicídios de mulheres de $1980$ a $2010$ estão registradas no gráfico.

(Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 15 ago. 2013 (adaptado).)

De acordo com os dados apresentados, o aumento percentual relativo da taxa de $2007$ para $2010$ foi mais próximo de

Uma fatura mensal de água é composta por uma taxa fixa, independentemente do gasto, mais uma parte relativa ao consumo de água, em metro cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura com o volume de água gasto em uma residência no mês de novembro, representando uma semirreta.

Observa-se que, nesse mês, houve um consumo de $7{\mathrm{\text{m}}}^3$ de água. Sabe-se que, em dezembro, o consumo de água nessa residência, em metro cúbico, dobrou em relação ao mês anterior.

O valor da fatura referente ao consumo no mês de dezembro nessa residência foi

Na última eleição para a presidência de um clube, duas chapas se inscreveram $(IeII)$. Há dois tipos de sócio: patrimoniais e contribuintes. Votos de sócios patrimoniais têm peso $0,6$ e de sócios contribuintes têm peso $0,4$. A chapa $I$ recebeu $850$ votos de sócios patrimoniais e $4300$ de sócios contribuintes; a chapa $II$ recebeu $1300$ votos de sócios patrimoniais e $2120$ de sócios contribuintes. Não houve abstenções, votos em branco ou nulos, e a chapa $I$ foi vencedora. Haverá uma nova eleição para a presidência do clube, com o mesmo número e tipos de sócios, e as mesmas chapas da eleição anterior. Uma consulta feita pela chapa $II$ mostrou que os sócios patrimoniais não mudarão seus votos, e que pode contar com os votos dos sócios contribuintes da última eleição. Assim, para que vença, será necessária uma campanha junto aos sócios contribuintes com o objetivo de que mudem seus votos para a chapa $II$.

A menor quantidade de sócios contribuintes que precisam trocar seu voto da chapa $I$ para a chapa $II$ para que esta seja vencedora é

O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica ($Ideb$), criado para medir a qualidade do aprendizado do ensino básico no Brasil, é calculado a cada dois anos. No seu cálculo são combinados dois indicadores: o aprendizado e o fluxo escolar, obtidos a partir do Censo Escolar e das avaliações oficiais promovidas pelo Inep. O Ideb de uma escola numa dada série escolar pode ser calculado pela expressão

$$Ideb=N\cdot P,$$

em que $N$ é a média da proficiência em língua portuguesa e matemática, obtida a partir do Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), e variando de $0$ a $10$. O indicador $P$, que varia de $0$ a $1$, por sua vez, refere-se ao fluxo escolar, pois considera as taxas de aprovação e reprovação da instituição, sendo calculado por

$$P={\displaystyle \frac{1}{T}}$$

em que $T$ é o tempo médio de permanência dos alunos na série.

(Disponível em: www.inep.gov.br. Acesso em: 2 ago. 2012.)

Uma escola apresentou no $9^{\circ }$ ano do ensino fundamental, em $2017$, um Ideb diferente daquele que havia apresentado nessa mesma série em $2015$, pois o tempo médio de permanência dos alunos no $9^{\circ }$ ano diminuiu $2\%$, enquanto a média de proficiência em língua portuguesa e matemática, nessa série, aumentou em $2\%$.

Dessa forma, o Ideb do $9^{\circ }$ ano do ensino fundamental dessa escola em $2017$, em relação ao calculado em $2015$,

De acordo com pesquisas recentes, a expectativa de vida do brasileiro subiu de $74,6\mathrm{\text{anos}}$, em $2012$, para $74,9\mathrm{\text{anos}}$, em $2015$. Dentre os possíveis fatores para esse aumento estão a melhoria do sistema de saúde, o aumento da renda familiar e a prática de exercícios físicos.

Para tornar essa notícia do aumento da expectativa de vida do brasileiro mais expressiva, converteu-se esse aumento para a quantidade de dias. Considere que para esta conversão o número de dias em cada mês foi fixado em $30$.

Com base nas informações, que cálculo correspondeu a essa conversão?

Três pessoas, $X$, $Y$ e $Z$, compraram plantas ornamentais de uma mesma espécie que serão cultivadas em vasos de diferentes tamanhos.

O vaso escolhido pela pessoa $X$ tem capacidade de $4{\mathrm{\text{dm}}}^3$ O vaso da pessoa $Y$ tem capacidade de $7.000{\mathrm{\text{cm}}}^3$ e o de $Z$ tem capacidade igual a $20\mathrm{\text{L}}$.

Após um tempo do plantio das mudas, um botânico que acompanha o desenvolvimento delas realizou algumas medições e registrou que a planta que está no vaso da pessoa $X$ tem $0,6\mathrm{\text{m}}$ de altura. Já as plantas que estão nos vasos de $Y$ e $Z$ têm, respectivamente, alturas medindo $120\mathrm{\text{cm}}$ e $900\mathrm{\text{mm}}$.

O vaso de maior capacidade e a planta de maior altura são, respectivamente, os de