Questões de EFAF Matemática

Após completar o álbum da Copa América, Alex distribuiu todas as figurinhas repetidas que ainda tinha. Deu a quarta parte do total para Beto, e a terça parte das figurinhas restantes, para Caio. Em seguida, terminou a distribuição entregando as últimas, $14$ figurinhas para Denis.

Na distribuição feita por Alex, Caio recebeu

Uma casa lotérica oferece cinco opções de jogos. Em cada opção, o apostador escolhe um grupo de $K$ números distintos em um cartão que contém um total de $N$ números disponíveis, gerando, dessa forma, um total de $C$ combinações possíveis para se fazer a marcação do cartão. Ganha o prêmio o cartão que apresentar os $K$ números sorteados. Os valores desses jogos variam de R$ $1,00$ a R$ $2,00$, conforme descrito no quadro.

Um apostador dispõe de R$ 2,00 para gastar em uma das cinco opções de jogos disponíveis.

Segundo o valor disponível para ser gasto, o jogo que oferece ao apostador maior probabilidade de ganhar prêmio é o

O Estatuto do Idoso, no Brasil, prevê certos direitos às pessoas com idade avançada, concedendo a estas, entre outros benefícios, a restituição de imposto de renda antes dos demais contribuintes. A tabela informa os nomes e as idades de $12$ idosos que aguardam suas restituições de imposto de renda. Considere que, entre os idosos, a restituição seja concedida em ordem decrescente de idade e que, em subgrupos de pessoas com a mesma idade, a ordem seja decidida por sorteio.

Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua restituição é igual a

Um jogo pedagógico é formado por cartas nas quais está impressa uma fração em uma de suas faces. Cada jogador recebe quatro cartas e vence aquele que primeiro consegue ordenar crescentemente suas cartas pelas respectivas frações impressas. O vencedor foi o aluno que recebeu as cartas com as frações: ${\displaystyle \frac{3}{5}},{\displaystyle \frac{1}{4}},{\displaystyle \frac{2}{3}}$ e ${\displaystyle \frac{5}{9}}$.

A ordem que esse aluno apresentou foi

Um investidor pretende aplicar R$ 100 000,00 no mercado financeiro. Para isso pesquisou cinco investimentos distintos, aferindo os rendimentos mensais, em real, de cada um deles. Para decidir em qual aplicar seu dinheiro, considerou também a incidência mensal de Imposto de Renda ($IR$) sobre o respectivo rendimento. Avaliou que o maior retorno financeiro virá da aplicação em um único investimento: aquele em que a diferença entre o rendimento mensal e o imposto que incidir sobre ele seja a maior possível. Os dados levantados pelo investidor sobre rendimento e imposto referentes à aplicação encontram-se a seguir.

O investidor decidiu fazer a aplicação no investimento

Uma associação desportiva contratou uma empresa especializada para construir um campo de futebol, em formato retangular, com $250$ metros de perímetro. Foi elaborada uma planta para esse campo na escala $1:2.000$.

Na planta, a medida do perímetro do campo de futebol, em metro, é