Questões de EFAF Matemática

Uma formiga sai de um ponto $A$, anda $7cm$ para a esquerda, $5cm$ para cima, $3cm$ para a direita, $2cm$ para baixo, $9cm$ para a direita, $2cm$ para baixo, $1cm$ para a esquerda e $1cm$ para baixo, chegando até o ponto $B$.

Qual é a distância, em $cm$, entre $A$ e $B$?

Cinco bolas numeradas de 1 a 5 estão dentro de cinco caixas tampadas, também numeradas de 1 a 5. Em cada caixa há somente uma bola, e sabe-se que apenas uma caixa está numerada com o mesmo número de sua bola. Qual é o número mínimo de tampas que devemos abrir para descobrir, com certeza, que caixa é essa?

Marco tem dois relógios. Um deles marca as horas corretamente, e o outro atrasa $16$ minutos por hora. Num certo dia os dois relógios mostravam $17:00$ em seus visores. Depois de alguns dias eles voltaram a mostrar, pela primeira vez, a mesma hora.

Qual é essa hora?

Joãozinho montou uma tabela com todos os valores de $a$, $b$ e $c$ no conjunto $0,1,2,...,9$ tais que $a^2+2bc=c^2+2ab$ .

Observe algumas linhas da tabela:

Quantas linhas tem a tabela completa do Joãozinho?

Na figura, $ABCD$ é um quadrado, a medida do ângulo $AB̂E$ é ${20}^{\circ }$ e $EC¯=BC¯$.

Qual é a medida do ângulo $DF̂C$?

Um número inteiro positivo é chamado de tetrapar quando é divisível quatro vezes consecutivas por $2$ e o resultado da última divisão é um número ímpar. Por exemplo, o número $80$ é tetrapar, pois $80÷2=40$, $40÷2=20$, $20÷2=10$ e $10÷2=5$.

Quantos são os números tetrapares de três algarismos?