Questões de EFAF Matemática

Em um repositório de trabalhos de conclusão de cursos de pós-graduação, encontrou-se uma pesquisa sobre a altura das ondas que chegam à costa brasileira. Suponha que nessa investigação os estudantes tenham encontrado a fórmula que mais se aproxima desse fenômeno h(t) com , onde t é o tempo em minutos e h(t) é a profundidade da água, em metros, no instante t.

O instante em que, após o início das observações, ocorre o primeiro pico de maior altura é

Todas as crianças são capazes de aprender: esse processo é individual, e o professor deve estar atento para as necessidades dos alunos. […] É importante valorizar a diversidade e estimular as crianças a apresentar seu melhor desempenho, sem fazer uso de um único nivelador. A avaliação deve ser feita em relação ao avanço do próprio aluno, sem usar critérios comparativos.

A análise dos dados mostrados no gráfico revela que

Em uma escola particular foi feita uma entrevista com $200$ alunos sobre curso de língua estrangeira. $110$ alunos responderam que frequentavam um curso de Inglês, $28$ alunos responderam que frequentavam somente o curso de espanhol e $20$ responderam que frequentavam ambos, inglês e espanhol.

Qual a probabilidade de um desses alunos não frequentar nenhum desses dois cursos?

Para cada número inteiro positivo $k$ seja

$$x_k={\displaystyle \frac{k}{k+1}}$$

O menor valor do número inteiro positivo $n$ para o qual o produto $(x_1\cdot x_2\cdot x_3\cdot \cdot \cdot x_n)$ é menor do que $0,02$ é igual a

Um jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro quadrado, dividido em $16$ outros quadrados menores e congruentes, conforme figura abaixo, devem conseguir alinhar VERTICALMENTE, HORIZONTALMENTE ou em DIAGONAL, quatro algarismos iguais.

Cada jogador, após escolher o algarismo com o qual irá preencher os quadrados menores, escreve um número por vez, em qualquer quadrado menor do tabuleiro, e passa a vez para o adversário.

Vence o primeiro que alinhar os quatro algarismos iguais.

No quadrado abaixo, estão registradas, numa partida desse jogo, as jogadas de Lucas, que escolheu o algarismo $5$, e as jogadas de Mateus, que escolheu o algarismo $7$.

Analise cada proposição abaixo quanto a ser $(V)$ Verdadeira ou $(F)$ Falsa.

$()$ Se o próximo jogador for Lucas, ele não terá chance de ganhar o jogo, nessa jogada.

$()$ Se o próximo jogador for Mateus, então, para garantir a vitória nessa jogada, ele poderá escrever o algarismo $7$ em duas posições.

$()$ Se Mateus for o próximo a jogar e NÃO escrever o algarismo $7$ em um quadrado que dê a vitória a ele, então, Lucas poderá ganhar a partida na jogada seguinte à de Mateus.

Sobre as proposições, tem-se que