Questões de EFAF Matemática

A Basílica da Nossa Senhora Medianeira, localizada em Santa Maria, RS possui vitrais exuberantes decorando as paredes internas do seu templo sagrado. A administração da Igreja, a fim de arrecadar fundos para a Pandemia do Covid-19 e ajudar as pessoas menos assistidas, decidiu fazer vitrais para vender durante uma mateada nos arredores da igreja em uma manhã de domingo.

    O modelo dos vitrais tinha um desenho geométrico conforme a figura abaixo. Considere o triângulo ABC, inscrito na circunferência de centro O abaixo, em que os menores arcos AB, BC e AC são congruentes.

Figura 1: Vitral

Fonte: CMSM

Considere ainda que a circunferência menor inscrita no triângulo ABC, tem raio igual a 2 cm e o seu centro coincide com o centro da circunferência circunscrita ao mesmo triângulo ABC.

De posse dos dados acima, calcule a área hachurada (pintada em cinza) do vitral.

No espaço "Belém Porto Futuro", recém-inaugurado no centro de Belém, foi construída uma praça que tem a forma de um retângulo ABCD. A praça foi dividida em duas partes, sendo uma delas reservada para atividades físicas, como mostra a figura a seguir:

Sabe-se que e que o ângulo

A área MNCB, destinada à realização de atividades físicas, é: (Se necessário, utilize  e ).

O triângulo ABC é retângulo em A. Sabe-se que a medida do lado AB é numericamente igual à raiz positiva da equação

Se o lado BC mede o triplo do lado AC, qual o cosseno do ângulo do vértice B?

Determine o valor de m na equação abaixo: 

Sejam  os zeros de uma função quadrática, cujo gráfico intercepta o eixo y, quando 

A área do retângulo, cujas dimensões são a distância do ponto mínimo/máximo desta função ao eixo x e ao eixo y, é

O dono de uma loja que vende artigos esportivos decidiu fazer uma promoção no mês de abril e aplicou um desconto de 23% no preço de todos os produtos. A promoção foi um sucesso e em pouco tempo foram vendidos mais da metade dos itens disponíveis. Por conta do ocorrido, o proprietário da loja resolveu encerrar a promoção e aumentar o preço dos produtos que ainda não haviam sido vendidos. O novo preço será 37% maior do que o preço antes do desconto concedido em abril.

Se determinada camisa, com o desconto concedido em abril, custava R$97,79 , qual será o novo valor dessa mercadoria?