Questões de EFAF Matemática

Sejam os números reais a e b tais que

O valor do produto a.b é

Entre duas colunas A e B (sendo a distância entre elas igual a L), encaixa-se horizontalmente uma viga não homogênea de peso P e comprimento L. Constata-se que a força de atrito estático que a coluna A exerce na viga tem intensidade igual ao dobro da intensidade da força de atrito estático que a coluna B exerce na viga.

A distância b do centro de gravidade da viga (CG) até a coluna B é igual a:

Um pequeno bloco de massa m desce um plano inclinado, fixo no solo. Seja µ coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano inclinado. São dadas as dimensões b e c indicadas na figura. Seja g o módulo da aceleração da gravidade.

A aceleração escalar a do bloco é dada por:

No instante t = 0, dois móveis A e B passam por um ponto O e descrevem trajetórias retilíneas paralelas. O móvel A parte do repouso e realiza um movimento uniformemente variado; o móvel B realiza um movimento uniforme, conforme indicam os gráficos abaixo.

O móvel A adquire a mesma velocidade escalar do móvel B, no instante:

Um ciclista parte da origem O e realiza um movimento retilíneo uniforme de velocidade escalar de módulo v₁ e, após percorrer 20m, volta à origem O, com velocidade escalar de módulo v₂, atingindo o ponto O no instante 10s, contado desde a partida. Sabe-se que v₁ = 1,5.v₂. O gráfico abaixo ilustra o que foi descrito.

A velocidade escalar média entre os instantes 0 e 10s e o instante T indicado no gráfico são, respectivamente:

Robôs seguidores de linha utilizam um array de sensores de luminosidade que medem a reflexão da superfície para a qual estão apontando. Durante as competições, como a superfície pode variar, é necessária uma etapa de calibração desses valores para que o robô tenha uma base de comparação. Em seguida é necessário realizar a normalização desses valores, pois cada sensor pode retornar valores diferentes para a mesma superfície, já que a fabricação destes produz diferença em cada um deles.

Em uma competição, um robô com 4 sensores realizou 5 amostragens, que foram armazenadas como uma matriz de 5 linhas e 4 colunas, sendo cada linha uma amostragem e cada coluna corresponde a um sensor. Sabendo que as funções getMaxValor(inteiro idSensor) e getMinValor(inteiro idSensor) retornam o maior e menor valor lido, respectivamente, por um sensor cujo o número de ID é passado como parâmetro, leia o código abaixo e responda:

Após a execução do código, qual será o valor normalizado obtido para os valores lidos {1002, 20, 31, 1010} pelos 4 sensores?