Questões de EFAF Matemática

Considere a inequação

|x⁷ - x⁴ + x - 1||x² - 4x + 3|(x² - 7x - 54) ≤ 0

Seja I o conjunto dos números inteiros que satisfaz a desigualdade e n a quantidade de elementos de I.

Com relação a n, podemos afirmar que

Sejam 0 plano a: 6x - 4y - 4z+9=0, os pontos A = (- 1;3;2) e B = (m; n; p).

Sabendo-se que o ponto B é simétrico ao ponto A, em relação ao plano a , o valor da soma m+n+p é

Sejam a circunferência C₁, com centro em A e raio 1, e a circunferência C₂ que passa por A, com centro em B e raio 2.

Sabendo-se que D é o ponto médio do segmento AB, E é um dos pontos de interseção entre C₁ e C₂, e F é a interseção da reta ED com a circunferência C₂, o valor da área do triângulo AEF, em unidades de área, é

A inequação |x|+|2x — 8|<|x + 8| é satisfeita por um número de valores inteiros de x igual a

Com fios metálicos de mesmo material, mesma área de seção reta, mesmo comprimento L e mesma resistência elétrica R, forma-se um quadrado. Entre dois vértices opostos liga-se um quinto fio metálico, de mesmo material, mesma área de seção reta e de resistência elétrica R’.

Sendo  pode-se afirmar que a resistência equivalente R_EQ da associação entre os terminais em que foi ligado o quinto resistor é de:

De acordo com a Primeira Lei de Kepler a trajetória descrita por um planeta P, em torno do Sol S, é uma elipse onde o Sol ocupa um dos focos. Analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa que indica as corretas:

I. A é denominado periélio e B, afélio. Sejam E_potA e E_potB as energias potenciais gravitacionais do planeta ao passar, respectivamente, por A e B. Temos: E_potA < E_potB

II. Sejam d a distância entre A e S e D a distância entre B e S. O raio médio da órbita do planeta é a média aritmética das distâncias d e D: R = (d + D)/2. O raio médio R é a medida do semieixo maior da elipse. Seja T o período de translação da Terra em torno do Sol e T’ o período de translação do planeta P, em torno do Sol. Sabendo-se que o raio da orbita do planeta P é 4 vezes o raio da órbita da Terra, resulta: T’ = 4T.

III. Vamos indicar pela letra r a distância entre o foco e o centro da elipse. Define-se excentricidade da elipse a grandeza e = r/R. Podemos afirmar que para e = 0, a elipse se transforma numa circunferência de raio R.