Questões de EFAF Matemática

Num torneio de futebol irão participar quatro equipas. Cada equipa jogará apenas uma única vez com uma equipa adversária. Em cada um dos jogos, a equipa vencedora obterá 3 pontos e a derrotada obterá 0 pontos. Em caso de empate, cada equipa obterá 1 ponto.

No final do torneio, depois de todos os jogos realizados, qual dos seguintes valores é que não pode representar a pontuação final de uma dada equipa?

A figura mostra uma barra homogênea de massa m em equilíbrio. Ela está sustentada por um fio em uma de suas extremidades e é impedida de cair devido ao atrito com a parede na outra extremidade. A aceleração da gravidade vale g.

A força total exercida pela parede sobre a barra vale:

Seja a matriz A

Qual é o valor do determinante da matriz A?

Considere um recipiente cúbico W de aresta 2. Suponha que possamos colocar 8 esferas de raio R e uma de raio 2R dentro de W dispostas do seguinte modo: a esfera de raio 2R tem seu centro coincidindo com o centro de W e cada uma das demais esferas são tangentes a três faces e à esfera maior.

Assinale a opção que apresenta o intervalo ao qual R pertença.

Seja o somatório abaixo, onde i é a unidade imaginária.

Sobre o valor de S, é correto afirmar que

Seja a função ⨍: (t ; + ∞) -> IR, definida por ⨍ (x) = x³ -3x² + 1.

O menor valor de t, para que a função seja injetiva, é