Questões de EFAF Matemática

O Vasco pode criar figuras diferentes usando as peças ao lado.

Qual das figuras abaixo pode o Vasco fazer com essas peças?

O Gonçalo vai sombrear todos os quadrados da tabela em que o resultado da operação indicada é 20.

Qual será a tabela obtida pelo Gonçalo?

No vídeo abaixo, um homem está puxando facilmente um recipiente cheio de água com apenas uma mão, graças à manivela. Com a manivela, a sensação do homem é que a massa que ele está levantando (massa aparente) é menor que a massa real (a massa do recipiente mais a massa da água). A manivela vincula a massa real ao movimento circular que a corda descreve ao se enroscar no carretel e a massa aparente ao movimento circular descrito pela mão do homem. Usando a manivela, essas massas são inversamente proporcionais aos raios dos movimentos circulares às quais estão vinculadas.

Fonte: Adaptada de https://www.youtube.com/watch?v=vDlrQXE3zZA.

No nosso exemplo, o homem comprou um carretel com 48 m de corda que corresponde a 50 voltas no carretel. O tamanho do braço da manivela (raio do movimento circular descrito pela mão) é 40 cm.

Se a massa da água mais a massa do recipiente totalizam 20 kg, qual o valor da massa aparente que o homem estava levantando?

Dados: Despreze a espessura da corda.
 Use π = 3. 

A Paula está a fazer uma construção em formato de pirâmide com esferas metálicas. A base da construção é feita com esferas dispostas num quadrado 4 × 4, como indicado na figura. As duas camadas seguintes serão construı́das, respetivamente, com 9 esferas e 4 esferas dispostas em quadrado. Haverá apenas uma esfera no topo da construção. Em cada ponto de contacto entre duas esferas, será colocada uma gota de cola super-forte.

Quantas gotas de cola super-forte irá a Paula colocar?

O percurso mais curto entre a cidade Alfa e a cidade Capa passa pela cidade Beta. Ao longo do percurso encontram-se os sinais indicados na figura.

Que distância estava indicada no sinal danificado?

Se o João for para a escola de autocarro e regressar para casa a pé, ele demora 3 horas na viagem de ida e volta. Se for para a escola a pé e regressar para casa de autocarro, ele também demora 3 horas na viagem de ida e volta. Se ele for para a escola de autocarro e regressar a casa também de autocarro, a viagem de ida e volta demora apenas 1 hora.

Quanto tempo demorará a viagem de casa para a escola e da escola para casa, caso ele decida fazer os dois percursos a pé?