Questões de EFAF Matemática

Novas Estradas

O rei na Nlgônia decidiu povoar uma ilha inabitada do reino, construindo na ilha cinco novas cidades. O rei quer construir estradas entre as cinco cidades. Duas cidades são consideradas desconectadas se não houver caminho formado por estradas entre elas. Por exemplo, se houver uma estrada ligando a cidade A à cidade B e outra estrada ligando a cidade B à cidade C, então a cidade A está conectada à cidade C, pois é possível ir de A para C passando pela cidade B. O rei tem o seguinte plano: enquanto houver um par de cidades desconectadas, serão sorteadas duas cidades da ilha; se já não houver uma estrada entre as duas cidades sorteadas, uma nova estrada será construída entre essas duas cidades.

Show de Talentos

Seis estudantes, Pipa, Quico, Rui, Sara, Teco e Ula, vão se apresentar no Show de Talentos organizado pelo Grêmio de Estudantes. No show, cada estudante vai se apresentar sozinho no palco, um em seguida do outro. Nenhum estudante vai se apresentar mais do que uma vez, e nenhum outro estudante além dos seis vai se apresentar no Show de Talentos. As seguintes condições devem ser obedecidas:

    • Pipa, Quico e Rui devem se apresentar um imediatamente em seguida do outro, em alguma ordem (por exemplo, a ordem pode ser Pipa, Quico, Rui ou Quico, Rui, Pipa).
    • Teco e Ula devem se apresentar antes do que Rui.
    • Sara deve ser ou a primeira ou a última a se apresentar.
    • Exatamente um estudante deve se apresentar entre Pipa e Ula, independentemente de Pipa se  presentar antes ou após Ula.

Show de Talentos

Seis estudantes, Pipa, Quico, Rui, Sara, Teco e Ula, vão se apresentar no Show de Talentos organizado pelo Grêmio de Estudantes. No show, cada estudante vai se apresentar sozinho no palco, um em seguida do outro. Nenhum estudante vai se apresentar mais do que uma vez, e nenhum outro estudante além dos seis vai se apresentar no Show de Talentos. As seguintes condições devem ser obedecidas:

    • Pipa, Quico e Rui devem se apresentar um imediatamente em seguida do outro, em alguma ordem (por exemplo, a ordem pode ser Pipa, Quico, Rui ou Quico, Rui, Pipa).
    • Teco e Ula devem se apresentar antes do que Rui.
    • Sara deve ser ou a primeira ou a última a se apresentar.
    • Exatamente um estudante deve se apresentar entre Pipa e Ula, independentemente de Pipa se  presentar antes ou após Ula.

Show de Talentos

Seis estudantes, Pipa, Quico, Rui, Sara, Teco e Ula, vão se apresentar no Show de Talentos organizado pelo Grêmio de Estudantes. No show, cada estudante vai se apresentar sozinho no palco, um em seguida do outro. Nenhum estudante vai se apresentar mais do que uma vez, e nenhum outro estudante além dos seis vai se apresentar no Show de Talentos. As seguintes condições devem ser obedecidas:

    • Pipa, Quico e Rui devem se apresentar um imediatamente em seguida do outro, em alguma ordem (por exemplo, a ordem pode ser Pipa, Quico, Rui ou Quico, Rui, Pipa).
    • Teco e Ula devem se apresentar antes do que Rui.
    • Sara deve ser ou a primeira ou a última a se apresentar.
    • Exatamente um estudante deve se apresentar entre Pipa e Ula, independentemente de Pipa se  presentar antes ou após Ula.

Novas Estradas

O rei na Nlgônia decidiu povoar uma ilha inabitada do reino, construindo na ilha cinco novas cidades. O rei quer construir estradas entre as cinco cidades. Duas cidades são consideradas desconectadas se não houver caminho formado por estradas entre elas. Por exemplo, se houver uma estrada ligando a cidade A à cidade B e outra estrada ligando a cidade B à cidade C, então a cidade A está conectada à cidade C, pois é possível ir de A para C passando pela cidade B. O rei tem o seguinte plano: enquanto houver um par de cidades desconectadas, serão sorteadas duas cidades da ilha; se já não houver uma estrada entre as duas cidades sorteadas, uma nova estrada será construída entre essas duas cidades.

Montanha Russa

Cinco amigos, I, J, K, L e M estão em um parque de diversões e querem ir juntos na montanha russa. O carrinho desse brinquedo acomoda seis pessoas, em três filas com dois assentos em cada fila: a fila da frente, a fila do meio e a fila de trás. Os cinco amigos vão no mesmo carrinho, e nenhuma outra pessoa vai nesse carrinho. As seguintes restrições devem ser obedecidas:

    • I deve sentar em uma fila mais à frente do que a fila em que J senta.
    • M deve sentar na mesma fila que L.