Questões de EFAF Matemática

Na figura seguinte, o quadrilátero ABCD é um retângulo, o quadrilátero AMRN é um quadrado ST / / BC.

São dados: AB = 8 cm, BC = 4 cm, AM = 1cm e CT = 3 cm.

A razão entre as áreas do triângulo RST e do retângulo ABCD é:

Fraçois Viète foi um matemático francês nascido no século XVI e que, entre outras contribuições, desenvolveu um método de resolução de equações de 2º grau. Aplicando o método de Viète para a equação x² – 4x + 3 = 0:

1) Faz-se x = m + n e substitui-se na equação: (m + n)² – 4(m + n) + 3 + 0

2) Resolve-se o produto notável, aplicando a propriedade distributiva: m2 + 2mn + n² – 4m – 4n + 3 = 0

3) Reorganiza-se os termos da equação considerando a incógnita principal: n² + (2m – 4)n + (m² – 4m + 3) = 0

4) Usando a notação tradicional para equações do 2º grau, tem-se na incógnita: a = 1, b = 2m – 4, c = m² – 4 m + 3

5) O método consiste, então, em anular o termo, obtendo assim o valor de: 2m – 4 = 0 ⇒ m = 2

6) Substituindo na equação do passo 3 o valor de m encontrado, tem-se agora uma equação incompleta que permite encontrar facilmente os valores de n.

7) Com os valores de m e n, obtém-se x pela expressão x = m + n.

De acordo com esse método, todos os possíveis valores de n e x são:

Segundo dados do IBGE, levantados em 2017, a pobreza no Brasil volta a crescer e atinge 54,8 milhões de pessoas, aqueles cujo rendimento é abaixo de R$ 406,00.

Conforme arranjo familiar no Brasil, a proporção de pessoas abaixo da linha da pobreza é dada conforme gráfico a seguir:

Disponível em: https://agenciadenoticias.ibge.gov.br/agencia- noticias/2012-agencia-de-noticias/noticias/23299-pobreza- aumenta-e-atinge-54-8-milhoes-de-pessoas-em-2017 . Acesso em: 29 jul. 2019

Sabendo que 7,6 milhões de pessoas são moradores de domicílios, onde vivem mulheres pretas ou pardas, sem cônjuge, com filho(s) de 14 anos, pode-se afirmar que, conforme o gráfico acima, o número dessas pessoas que estão abaixo da linha da pobreza é de aproximadamente:

A forma simplificada da expressão   para     e    é igual a

Andrea colocou 3 músicas em seu pen drive. A primeira música tinha duração de 3 minutos e 48 segundos, e a segunda música tinha duração de 2 minutos e 52 segundos.

Sabendo que a duração das 3 músicas juntas era de 9 minutos e 15 segundos, então, a duração da terceira música era de

Na figura a seguir, ABCD é um quadrado e o segmento CE é um prolongamento do lado BC.

Considere um segmento que ligue os pontos A e E, de maneira que intersecte o lado CD no ponto F. Se o segmento BE mede  cm e o segmento CF mede cm, quanto mede o segmento AF em cm?