Questões de EFAF Matemática

Um triângulo retângulo apresenta as seguintes características:

• Seu maior cateto mede 12 cm.
• Seu perímetro é igual à sua área.

É CORRETO afirmar que a hipotenusa desse triângulo retângulo mede:

Considere a sequência de operações a seguir, na qual cada operação atua sobre o resultado anterior:

“Comece com um número desconhecido x, subtraia 3, multiplique por 2/3 , subtraia 2, eleve a 1/2 e, finalmente, adicione 1 para obter o número 21”.

Sobre o número x, é CORRETO afirmar que:

Durante uma aula de trigonometria, o professor propôs aos alunos que determinassem o cosseno de  sem a utilização de fórmulas trigonométricas ou calculadoras. Após alguns minutos, um dos estudantes sugeriu os seguintes procedimentos:

 etapa: desenhe um triângulo retângulo ABC, de hipotenusa BC medindo  e 
 etapa: tome o ponto D sobre AC de modo que BD = CD.
 etapa: determine o comprimento do cateto AB.

Seguindo corretamente as etapas acima, encontra-se para o cosseno de  o valor:

    Marcos iniciou estágio em uma fábrica de lâmpadas e lhe atribuíram a tarefa de testar lâmpadas sob condições com alta umidade e com alta temperatura, usando intensidade e vida útil como resposta de interesse. Finalizados os testes, Marcos construiu a seguinte tabela:

Com base nos dados da tabela, é falso afirmar que:

A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda a relação entre os elementos de um dado conjunto, possuindo aplicações em áreas diversas, tais como química, economia e computação. Um grafo pode ser entendido como um conjunto de pontos, chamados de nós ou vértices e um conjunto de linhas, denominadas arestas, de modo que cada aresta seja determinada por uma dupla de vértices. Um grafo é dito completo quando cada par de vértices distintos está conectado por exatamente uma aresta e cada aresta conecta dois vértices distintos. Uma representação usual de um grafo completo pode ser feita por um polígono convexo e suas diagonais. O exemplo abaixo mostra um grafo completo com seis vértices e quinze arestas.

Considere um grafo completo com V vértices e A arestas. Após serem adicionados três vértices aos V já existentes, o novo grafo completo passou a ter A + 39 arestas.

O valor de V + A é:

Com o objetivo de deixar seus alunos atarefados por um longo intervalo de tempo, uma professora solicitou à classe que fornecesse o resultado numérico da expressão

para a = 2,7134 e b = –1,7813.

O resultado, no entanto, foi obtido rapidamente pelo aluno mais estudioso da classe, que determinou, em poucos segundos, que o resultado correto é: