Questões de EFAF Matemática

Leia o texto e a tirinha a seguir para responder a questão.

 

É interessante observar que Eudemo não menciona Pitágoras, mas somente os “pitagóricos”. Ou seja, Proclus pode ter sido responsável por uma síntese que mistura as ideias de Eudemo sobre a pureza dos métodos pitagóricos com a atribuição desses feitos a um homem, Pitágoras. Era conveniente, para Proclus, reconhecer aí os fundamentos de seu próprio platonismo. A escassez das fontes, somada à convergência interessada dos únicos textos disponíveis, nos permite duvidar até mesmo da existência de um matemático de nome Pitágoras.

Fonte: ROQUE, Tatiana. História da matemática. Zahar, 2012.

 

Disponível em https://images.app.goo.gl/saj169Lf4eQ7pqZ69, acesso em 11/09/2019

Uma escada semelhante a da figura tem 5 metros de comprimento, e deve ser apoiada em uma parede vertical, como a da figura. Por questões de segurança, ao apoiá-la em uma parede, o pé da escada deve estar a uma distância mínima de 1 metro e máxima de 3 metros da parede.

 

Respeitando-se essas condições de segurança, qual a altura máxima que o topo da escada poderá alcançar, quando encostado na parede?

Leia o texto e a tirinha a seguir para responder a questão.

 

É interessante observar que Eudemo não menciona Pitágoras, mas somente os “pitagóricos”. Ou seja, Proclus pode ter sido responsável por uma síntese que mistura as ideias de Eudemo sobre a pureza dos métodos pitagóricos com a atribuição desses feitos a um homem, Pitágoras. Era conveniente, para Proclus, reconhecer aí os fundamentos de seu próprio platonismo. A escassez das fontes, somada à convergência interessada dos únicos textos disponíveis, nos permite duvidar até mesmo da existência de um matemático de nome Pitágoras.

Fonte: ROQUE, Tatiana. História da matemática. Zahar, 2012.

 

Disponível em https://images.app.goo.gl/saj169Lf4eQ7pqZ69, acesso em 11/09/2019

A tirinha faz alusão a um princípio fundamental da matemática.

 

Qual das alternativas a seguir expressa corretamente esse princípio?

Leia o texto e a tirinha a seguir para responder a questão.

 

É interessante observar que Eudemo não menciona Pitágoras, mas somente os “pitagóricos”. Ou seja, Proclus pode ter sido responsável por uma síntese que mistura as ideias de Eudemo sobre a pureza dos métodos pitagóricos com a atribuição desses feitos a um homem, Pitágoras. Era conveniente, para Proclus, reconhecer aí os fundamentos de seu próprio platonismo. A escassez das fontes, somada à convergência interessada dos únicos textos disponíveis, nos permite duvidar até mesmo da existência de um matemático de nome Pitágoras.

Fonte: ROQUE, Tatiana. História da matemática. Zahar, 2012.

 

Disponível em https://images.app.goo.gl/saj169Lf4eQ7pqZ69, acesso em 11/09/2019

Como expresso no trecho do livro História da Matemática, não há fontes históricas que garantam que Pitágoras tenha sido uma pessoa real. O mesmo livro relata ainda que, embora o teorema associado ao nome de Pitágoras seja um teorema geométrico, a matemática praticada pela escola pitagórica era fundamentalmente aritmética.

 

Apesar das controvérsias históricas, o chamado "Teorema de Pitágoras" tem grande importância para a matemática, e para a sociedade. Dentre as triplas numéricas apresentadas nas alternativas a seguir, identifique a única que se encaixe no Teorema de Pitágoras:

Considere os dados apresentados no gráfico a seguir, extraído de uma matéria jornalística publicada em 2017:

 

Considerando que, na época da notícia, a população brasileira era de 209 milhões de pessoas, e a população estadunidense era de 325 milhões de pessoas, quantas pessoas depressivas a mais havia nos Estados Unidos, em relação ao Brasil, nessa época, aproximadamente?

Leia o texto a seguir para responder à questão.

 

2,8 milhões de crianças e adolescentes estão fora da escola

A maior parte dessa população tem entre 4 e 5 anos e 15 a 17 anos. Se as metas do Plano Nacional da Educação vencidas no ano passado tivessem sido cumpridas, todas as pessoas dessa faixa etária estariam na escola

 

A universalização da Educação Básica continua sendo um desafio no Brasil. Segundo os dados do Censo Escolar 2016, divulgados nesta quinta-feira (16/2) pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep), 2,8 milhões de crianças e adolescentes de 4 a 17 anos estão fora da escola - o ensino é obrigatório para essa faixa etária. A maior parte dessa população tem entre 15 a 17 anos, idade considerada adequada para o Ensino Médio. São quase 1,6 milhão de adolescentes sem frequentar as aulas. No segundo lugar da lista dos que não têm acesso garantido à escola, estão os pequenos de 4 e 5 anos. São 821 mil crianças fora da pré-escola.

Disponível em: https://novaescola.org.br/conteudo/4749/censo-escolar-2016-28-milhoes-de-criancas-e-adolescentes-estao-fora-da-escola?gclid=CjwKCAjw2qHsBRAGEiwAMbPoDKgjpPAjWMvl23tjyhOg6rdRg-fr4P3odRATU5Xl8Pua41-c9DRAcxoCL70QAvD_BwE Acesso em 11/09/2019.

De acordo com os dados do mesmo Censo, 6,5% da população com idades entre 04 e 17 anos está fora da escola.

 

Desse modo, aproximadamente, qual o tamanho total da população nessa faixa etária?

Leia os fragmentos da matéria publicada abaixo e responda à questão.

 

O que um juiz aprende ao trabalhar como faxineiro por um dia

Projeto da Escola Judicial do TRT do RJ quer ampliar a empatia de juízes e desembargadores ao fazê-los passar um dia na pele de outros trabalhadores - faxineiros, garis, telefonistas, cobradores, ajudantes gerais.

[...] Apesar da resistência de muitos juízes, o projeto foi implementado, já que a escola tem autonomia. No primeiro ano, de 20 vagas disponíveis, só 12 foram preenchidas. Em 2019 foram 24 participantes, alguns até de outros Estados. Do projeto, resultaram um livro e um documentário - e hoje uma experiência parecida está sendo feita no TRT-4.

[...] Na última sexta-feira de julho, Thiago estava entre a meia dúzia de trabalhadores que faziam a limpeza da praia do Leme. Morador do Botafogo, ele não teve a experiência de acordar todos os dias às 4h20 da manhã para ir ao trabalho, como seu colega naquele dia Alexander Santos Pereira, de 44 anos, gari há dez anos. Também nunca soube o que é viver com o salário de R$ 1,5 mil que Alexander recebe.

Fonte: https://g1.globo.com/economia/concursos-e-emprego/noticia/2019/08/19/o-que-um-juiz-aprende-ao-trabalhar-como-faxineiro-por-um-dia.ghtml, acesso em 05/09/2019.

De acordo com os dados expostos no texto, o percentual de vagas preenchidas no primeiro ano de implementação do projeto corresponde a: