Questões de EFAF Matemática

Quantos são os valores distintos de $n$, para os quais $102\le n\le 202$, e $n$ é a quantidade de lados de um polígono convexo cuja soma dos ângulos internos resulta num quadrado perfeito?

Suponha que durante a pandemia uma distribuidora de medicamentos tivesse estoque de álcool gel com distribuições diárias iguais, suficiente para atender $18$ farmácias durante $64$ dias. Após $16$ dias, $6$ farmácias fecharam e, passados mais $17$ dias, a distribuidora aceitou um pedido do governo para que atendesse a mais $10$ farmácias. As farmácias fechadas não irão abrir mais.

É correto afirmar que a partir do dia em que aceitou o pedido do governo a distribuidora terá estoque suficiente para atender a todas as farmácias durante:

Considere o triângulo $ABC$ acutângulo e não equilátero, onde $O$ é o seu circuncentro e $H$ o seu ortocentro. A reta que passa por $O$ e $H$ intersecta o lado $AB$ no ponto $P$, e a reta que passa por $C$ e $H$ intersecta o mesmo lado $AB$ no ponto $Q$.

Se a reta suporte de $HP$ é a bissetriz do ângulo $AHQ$ e o segmento $HP¯=4cm$, é correto afirma que a medida, em $cm$, do perímetro do triângulo $AHP$ é igual a:

Na figura a seguir temos a representação de dois quarteirões compostos pelas ruas HI, HM, MQ, QI e JR medidas em metros. As ruas HI, JR e MQ são paralelas.

Um carteiro precisa entregar suas correspondências saindo de H em direção a I caminhando pelas ruas HM, MQ e QI.

 

Podemos afirmar que a distância percorrida foi de:

O texto a seguir serve de base para a questão.

 

Desde 2012, o Instituto Brasileiro de Economia da Fundação Getúlio Vargas (FGV/IBRE) realiza, trimestralmente, um estudo sobre a desigualdade de renda dos brasileiros. O indicador estudado pela pesquisa é o índice Gini, que monitora essa desigualdade em uma escala de 0 a 1, sendo que, quanto mais próximo o índice está de 1, maior é a desigualdade. O gráfico abaixo apresenta a evolução do índice Gini entre o primeiro trimestre de 2015 e o primeiro trimestre de 2019. Através dele pode-se inferir que as pessoas que ganham menos sofrem mais o impacto gerado por uma crise econômica, como a vivida no período apontado no gráfico.

https://g1.globo.com/economia/noticia/2019/05/21/desigualdade-de-renda-no-brasil-atinge-o-maior-patamar-ja-registrado-diz-fgvibre.ghtml

Ao analisar o gráfico no período de março de 2018 a março de 2019, percebe-se que houve praticamente um crescimento a uma taxa constante, que pode ser modelado, de modo aproximado, pela função afim y = 0,61900 + 0,00175t, em que y é o índice Gini após t trimestres, contados a partir de março de 2018. Desta forma, t = 0 indica o primeiro trimestre de 2018, t = 1 indica o segundo trimestre de 2018 e assim por diante.

 

Supondo que a taxa de crescimento se mantenha igual a partir de março de 2018, quando o índice Gini atingirá o valor de 0,63650?

O emprego da energia solar vem sendo considerado como uma boa opção de consumo, pois ela causa menos danos ao meio ambiente. A quantidade de energia obtida é diretamente proporcional à área da superfície dos painéis solares, que são os equipamentos utilizados para este fim. Uma área equivalente à do bairro de Manguinhos, onde está sediado o principal campus da Fiocruz no Rio de Janeiro, por exemplo, é de aproximadamente 2,6 km2 e é capaz de gerar uma quantidade de energia que alimente 36,4 milhões de lâmpadas de 100 watts. Considerando as áreas aproximadas dos bairros da cidade do Rio de Janeiro indicados na tabela a seguir, aponte aquele cuja área seria capaz de alimentar 30,8 milhões de lâmpadas de 100 watts.