Questões de EFAF Matemática

Considerando os resultados das expressões $A$ e $B$ até a 4ª casa decimal sem fazer aproximações e sabendo-se que:

$A={\displaystyle \frac{(11\%\mathrm{\text{de}}25)+36\%\mathrm{\text{de}}(75\cdot 3\%\mathrm{\text{de}}50)}{(24\%\mathrm{\text{de}}35)-(8\%\mathrm{\text{de}}40)}}=8,a1b3$  e

$B={\displaystyle \frac{(75\%\mathrm{\text{de}}36\times 50\%\mathrm{\text{de}}3)+(25\%\mathrm{\text{de}}11)}{(35\%\mathrm{\text{de}}24)-(40\%\mathrm{\text{de}}8)}}=c,3d7e$

Assim, determine o resto da divisão de $N$ por $11$ sendo o número $N=(a+b{)}^{c+d+e}$.

Observe a figura a seguir.

Um geógrafo posicionado numa praia deseja determinar a distância entre duas ilhas e para isso toma como referência os pontos $A$ e $B$ das ilhas como mostra a figura. Na praia ele marca dois pontos $C$ e $D$ distantes $70\mathrm{\text{m}}$ um do outro.

Usando um medidor de ângulos (teodolito), os ângulos $ACB̂={38}^{\circ }$ , $BCD̂={37}^{\circ }$ , $ADĈ={60}^{\circ }$ e $ADB̂={53}^{\circ }$. É correto afirmar que a distância entre os pontos $A$ e $B$ é:

Dados: $sen{37}^{\circ }={\displaystyle \frac{3}{5}},sen{75}^{\circ }={\displaystyle \frac{19}{20}}cos{53}^{\circ }={\displaystyle \frac{3}{5}}$ e $\sqrt{2}={\displaystyle \frac{7}{5}}$

Observe a figura a seguir:

Na figura, $ABC$ é um triângulo retângulo de catetos $p$ e $q$ e hipotenusa $s$, $ADEF$ é um quadrado de lado unitário com vértice $E$ externo ao triângulo $ABC$. Utilizando $p$, $q$ e $s$ para representar a soma $FG¯+DH¯$ obtém-se:

Uma pizza de $40\mathrm{\text{cm}}$ de diâmetro foi dividida corretamente em $16$ fatias iguais. Uma segunda pizza de $30\mathrm{\text{cm}}$ de diâmetro foi dividida corretamente em $25$ fatias iguais. Uma menina comeu $3$ fatias da primeira pizza ingerindo o seu quinhão (o que cabe ou deveria caber em uma pessoa ou coisa) $x$ enquanto um homem adulto comeu $12$ fatias da segunda pizza ingerindo o seu quinhão $y$ .

Quantas fatias da segunda pizza uma mulher adulta deverá comer para que o quinhão ingerido por ela seja igual a média geométrica entre $x$ e $y$, considerando $\pi =3$ e a variação das espessuras das pizzas desprezível?

A soma e o produto das raízes $x_1$ e $x_2$ de uma equação do $2$° grau são iguais.

$$x12+x22+{\displaystyle \frac{s^2}{x}}+{\displaystyle \frac{s^2}{x}}$$

Se $s$ é a soma das raízes da equação, é correto afirmar que a expressão acima é igual a: