Questões de EFAF Matemática

Considere, em ${\mathbb{N}}^{*}$ , os seis menores números consecutivos tais que:

a soma dos três menores é igual ao número $A$;

a soma dos três maiores é igual ao número $B$;

o número $A$ é divisível por $5$;

o número $B$ é divisível por $6$

Analise as afirmações a seguir e marque a única correta.

Considere todos os trapézios que podem ser formados com as medidas de base maior, base menor e altura iguais a $4C$ , $4$ e $(-2C+40)$ , respectivamente, em uma mesma unidade de medida, sendo $C$ um número real, de modo que o trapézio exista.

As áreas dos trapézios estão em função de $C$. De todos os trapézios que podem ser formados, apenas um tem a maior área $A$.

O valor de $A$, em unidade de área, é igual a

A tabela de preços para refeições em um restaurante indica quatro opções como descritas a seguir:

O cliente faz a escolha ao entrar no estabelecimento sem que possa alterá-la posteriormente e servindo-se uma única vez.

Naturalmente, os clientes desejam escolher a opção que lhes faça pagar um menor valor para uma refeição com quantidade $x$, em $\mathrm{\text{kg}}$.

Assim, é correto afirmar que

Observe a figura a seguir:

Nessa figura, tem-se que $ABC$ é um triângulo equilátero, $CDEF$ é um quadrado, e $FGHA$ é um retângulo em que $GH¯=2\cdot HA¯$.

$AC¯,CF¯$ e $AF$ têm medidas, numa mesma unidade, respectivamente, iguais a $(3x+1)\cdot (2x+1),(3x+1)\cdot (x+1)$ e $(3x+1)\cdot (3x\cdot 2)$.

Se $P$ é o polinômio, em função da variável real $x$, para o perímetro do polígono $ABCDEFGH$, e $m$ e $n$ são as raízes de $P$, tal que $m>n$, com $\{m,n\}\subset ℝ$, então $(m-n)$ é um número

Na reforma que está sendo feita nas dependências da $EPCAR$, há uma via, por onde os alunos transitam, cujo piso é retangular, com dimensões $4,40m$ por $2,75m$.

Essa via será pavimentada, e deve-se usar o menor número possível de bloquetes quadrados, todos inteiros e de mesmo tamanho. Há que se considerar que os bloquetes da borda externa desse pavimento serão na cor vermelha e os internos a essa borda, na cor cinza, como mostra a figura.

Serão usados $x$ bloquetes na cor vermelha e $y$ na cor cinza. Sobre os valores de $x$ e $y$ é correto afirmar que

Considere os números $A$ e $B$ tais que:

$$\{\begin{array}{c}A=2^{1001}+4^{501}-{256}^{125}\hfill \\ \hfill \\ B={\displaystyle \frac{8^{0,666...}+(0,25{)}^{-\frac{3}{2}}-(0,5{)}^{-\sqrt{9}}+9^{0,5}}{\left[\frac{1}{2\cdot (0,2{)}^{-2}-{\left(\sqrt{\sqrt[3]{10}}\right)}^0}\right]}}\hfill \end{array}$$

Se $C=(5\cdot A\cdot B{)}^{\frac{1}{2}}$, então $C$ é igual a