Questões de EFAF Matemática

Na aula de matemática, a professora pediu para os alunos dizerem números múltiplos de $45$:

Qual a criança que falou um número múltiplo de $45$?

Um retângulo é o primeiro polígono de uma sequência. A partir desse termo, cada novo termo da sequência é formado pela adição de um retângulo semelhante ao retângulo adicionado no termo anterior, com lados indicando o dobro do tamanho, conforme a figura.

O número de lados do polígono formado no $100\mathrm{\text{º}}$ termo dessa sequência é igual a

Observe a figura construída em uma malha quadriculada com unidade de área igual a $1c{m}^2$.

A área da região sombreada na figura é igual a

Estamos vivendo tempos difíceis em função da pandemia causada pelo $COVID-19$. Nesse momento de quarentena foi preciso se reinventar. Uma das áreas que mais precisou se adequar foi a Educação com aulas à distancia, videoaulas gravadas lives em redes sociais entre outros recursos. Mesmo com o fim dessa pandemia, multas dessas mudanças vieram para ficar. Toda tecnologia que temos nos dias de hoje, televisão telefone, internet entre outros, só são possíveis graças aos modernos satélites criados pelo homem que são lançados na órbita da Terra. Suponha que três empresas estejam lançando satélites na órbita terrestre, A empresa X lança satélites a cada $5$ dias, a empresa Y lança a cada $6$ dias e a empresa Z lança a cada $8$ dias.

Sabendo que hoje $17/10/2020$ as três empresas estão lançando seus satélites, quando será a próxima data em que as três empresas lançarão seus satélites no mesmo dia, considerando que todos os meses tenham $30$ dias?

No hexágono $ABCDEF,G,H,I$ e $J$ são, respectivamente, os pontos médios de $AF¯,BC¯,EF¯,CD¯$.

Se $AB¯//FC¯//DE¯$, então $GH¯+IJ¯$ é igual a

Em relação à expressão algébrica

$${\left({\displaystyle \frac{x^2-x^3}{x^4}}\right)}^{-2}$$

sua condição de existência no universo dos números reais e sua simplificação máxima são, respectivamente,