Questões de EFAF Matemática

Uma loja que vende tintas tem uma máquina que efetua misturas de variadas cores para obter diferentes tonalidades. Um cliente havia comprado $7$ litros de tinta de uma tonalidade, proveniente da mistura das cores verde e branco, na proporção de $5$ para $2$, respectivamente. Tendo sido insuficiente a quantidade de tinta comprada, o cliente retorna à loja para comprar mais $3,5$ litros da mesma mistura de tintas, com a mesma tonalidade que havia comprado anteriormente.

A quantidade de tinta verde, em litro, que o funcionário dessa loja deverá empregar na mistura com a tinta branca para conseguir a mesma tonalidade obtida na primeira compra é

Um professor tem uma despesa mensal de $10\%$ do seu salário com transporte e $30\%$ com alimentação. No próximo mês, os valores desses gastos sofrerão aumentos de $10\%$ e $20\%$, respectivamente, mas o seu salário não terá reajuste. Com esses aumentos, suas despesas com transporte e alimentação aumentarão em R$  $252,00$.

O salário mensal desse professor é de

Black Friday é uma tradição norte-americana que consiste numa queda de preços de uma grande variedade de produtos disponíveis para venda na última sexta-feira do mês de novembro. No Brasil, em muitas lojas, essa prática se estende por todo esse mês. Para esse período, o gerente de uma loja de produtos eletrônicos que tem $5$ vendedores estabelece uma meta de vendas de computadores para um total mínimo de $605$ unidades. Ele considera que a média de vendas de computadores dos $5$ vendedores juntos neste ano se manterá igual à dos últimos $5$ anos, conforme apresentada no gráfico. Considere que a participação de cada vendedor na obtenção da meta seja igual.

Para que a meta da loja seja atingida, o gerente deverá estipular, para cada vendedor, um aumento na média de vendas de, no mínimo, quantas unidades?

Cinco atletas que participarão de uma maratona treinam frequentemente. As distâncias percorridas por eles no último treino estão registradas, em quilômetro, no quadro.

Um sexto atleta, que também participará da maratona, pretende realizar um treino percorrendo uma distância igual à média das distâncias percorridas pelos cinco atletas no último treino por eles realizado.

A distância, em quilômetro, que esse sexto atleta deverá percorrer em seu treino é

Em uma fábrica de circuitos elétricos, há diversas linhas de produção e montagem. De acordo com o controle de qualidade da fábrica, as peças produzidas devem seguir um padrão. Em um processo produtivo, nem todas as peças produzidas são totalmente aproveitáveis, ou seja, há um percentual de peças defeituosas que são descartadas. Em uma linha de produção dessa fábrica, trabalham três máquinas, $M_1,M_2$ e $M_3$, dia e noite. A máquina $M_1$ produz $25\%$ das peças, a máquina $M_2$ produz $30\%$ e a máquina $M_3$ produz $45\%$. O percentual de peças defeituosas da máquina $M_1$ é de $2\%$, da máquina $M_2$ é de $3\%$ e da máquina $M_3$ é igual a $4\%$.

A probabilidade de uma peça defeituosa ter sido produzida pela máquina $M_2$ é mais próxima de

A qualidade de sementes é verificada, entre outros fatores, pelo índice de germinação. Uma grande empresa afirma que o índice de germinação de suas sementes é de $90\%$. Essa empresa e dez pequenos produtores que formam uma cooperativa estão concorrendo a um auxílio financeiro que permitirá aumentar os negócios. Os cooperados querem preparar um documento técnico comparando a qualidade de suas sementes com as da empresa. Eles discutiram a possibilidade de colocar nesse documento frases como:

$I)$ A média de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

$II)$ A mediana de germinação de nossas sementes é superior ao índice de germinação anunciado pela empresa.

$III)$ A média de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

$IV)$ A moda de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

$V)$ A mediana de germinação de nossas sementes é igual ao índice de germinação anunciado pela empresa.

Eles decidiram anotar a porcentagem de germinação das sementes de cada cooperado, analisar as frases e decidir qual era a correta para, então, colocá-la no documento.

As porcentagens anotadas foram: $90\%,65\%,70\%,75\%,95\%,95\%,90\%,80\%,80\%$  e  $90\%$.

A frase a ser colocada no documento é a de número