Questões de EFAF Matemática

Os números de $1$ a $9$ são escritos na tabela abaixo com um número em cada quadrado. As somas de todos os pares de números vizinhos são indicadas pelas chaves. Qual número deve estar escrito no quadrado cinza?

Na figura, os $7$ cartões têm $2$ números cada um, sendo que um deles está de cabeça para baixo. A professora quer girar um dos cartões, trocando seus números de posição, de tal forma que a soma dos números na linha de cima seja igual à soma dos números da linha de baixo. Qual cartão ela deve girar?

As $5$ bolas mostradas na figura abaixo começam a se mover simultaneamente nos sentidos indicados pelas setas.

Quando duas bolas andando em sentidos contrários colidem, a bola maior engole a menor e aumenta o seu valor pelo valor da bola menor e continua a se mover no seu sentido original, como mostrado no exemplo abaixo.

Qual é o resultado final das colisões das $5$ bolas acima?

Uma fita métrica é enrolada num cilindro, conforme a figura. Qual é o número que deve aparecer no lugar marcado com o ponto de interrogação?

Em uma caixa há $7$ canetas azuis, $5$ vermelhas e $3$ verdes.

Retirando-se aleatoriamente duas canetas dessa caixa, uma após a outra e sem reposição, a probabilidade de que pelo menos uma delas seja verde é

Considere o polinômio:

$$p(x)=x^3+x^2-4x+k$$

em que $k$ é um número real não nulo. Se o resto da divisão de $p(x)$ por $(x-1)$ é $2$, o resto da divisão de $p(x)$ por $(x+3)$ é igual a