Questões de EFAF Matemática

Um bar possui um alvo, como o da figura abaixo, para entretenimento dos seus clientes em lançamento de dardos. Esse alvo é formado por figuras combinadas: um semicírculo com diâmetro $AB$, um semicírculo com diâmetro $AC$, um semicírculo com diâmetro $BC$ e um triângulo retângulo $ABC$,conforme se observa na figura.

Se o cateto $AC$ mede $6dm$, a hipotenusa $AB$ mede $10dm$ e um cliente de costas para o alvo arremessa um dardo e o acerta, é correto afirmar que a probabilidade de que o dardo tenha acertado a parte sombreada do alvo é dada por uma percentagem entre:

Observe a figura a seguir.

Nesta figura, tem-se $AB¯=AC¯=9,BC¯=BD¯=6$ e ângulos $CB̂Q=QB̂D$.

É correto afirmar que o cosseno do ângulo $CB̂Q$ é igual a:

O quadrilátero $ABCD$ da figura é um paralelogramo e o segmento $PQ$ é paralelo ao lado $AD$. O segmento $AD$ mede $10cm$, o segmento $PQ$ mede $5cm$ e a altura do ponto $B$ relativa à reta horizontal $AD$ é $10cm$, como indicado.

Qual é a área da região azul?

Um país contraiu, em $1970$, uma dívida de um bilhão de dólares, para pagar daí a $20$ anos, a uma taxa de juros de $8\%$ ao ano. Por problemas da balança comercial, nada foi pago até hoje, e a dívida foi sendo ”rolada”, com capitalização anual de juros. Qual o valor dos juros devidos em $2020$?

Dado: use a aproximação $1,{08}^{50}\approx 18,42$.

Dois analistas clínicos precisam executar certo grupo de exames. O primeiro deles, trabalhando sozinho, executa os exames em $10$ horas, enquanto o segundo precisa de $12$ horas para executar o mesmo grupo de exames. Quando trabalham juntos, a produtividade conjunta diminui em $4$ exames por hora.

Se o grupo de exames é executado pelos dois em $6$ horas, quantos são os exames?