Questões de EFAF Matemática

Em meio à floresta, o “Lago Encantado das Águas Dançantes” proporciona um lindo show de jatos d’água lançados por quatro diferentes fontes: A, B, C e D. A fonte A libera 4 jatos d’água a cada minuto; a fonte B libera 5 jatos d’água a cada um minuto e meio; a fonte C libera 6 jatos d’água a cada dois minutos e meio; e a fonte D libera 2 jatos d’água a cada minuto. Jatos consecutivos de uma mesma fonte são liberados em intervalos de tempo iguais. O show se inicia quando todas as fontes liberam simultaneamente um jato d’água.

Após quanto tempo do início do show as quatro fontes irão liberar juntas um jato d’água novamente?

A saída do labirinto leva à “Floresta Colorida das Árvores Falantes”. Nessa floresta, algumas árvores falam Português e as demais falam Inglês. Além disso, as folhas de algumas árvores são de cor vermelha e as folhas das demais são de cor roxa. Cada árvore tem apenas uma cor e fala somente um idioma. Uma das árvores que fala Português lhe recita o seguinte poema:

Com base no poema recitado pela árvore, qual é a probabilidade de você ter escolhido, ao acaso, conversar com uma árvore vermelha que não fala Português?

Para sair do “Labirinto das Frações Perdidas”, você percorreu uma distância igual a 56 Plic.

Sabendo que 2 Plic equivalem a 1 Plac mais 1 Ploc e que, além disso, 3 Plac equivalem a 4 Plic, é correto afirmar que a distância percorrida para sair do labirinto foi de

Depois de ultrapassar o portal, você se depara com o “Labirinto das Frações Perdidas”, representado no tabuleiro abaixo. Para escapar desse labirinto, partindo da casa pintada de cinza, você deve avançar sobre as casas do tabuleiro, apenas uma de cada vez, e somente para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita, escolhendo sempre a casa que contém a maior das frações. Não é permitido andar nas diagonais. Seu objetivo é atingir alguma casa do tabuleiro que tenha acesso a uma saída do labirinto.  Ao atingir essa casa, você poderá escapar pela saída.

Percorrendo o labirinto de maneira correta, por qual das saídas você irá escapar?

Brincando com uma lanterna, antes de pegar no sono, você aproxima o feixe de luz da lanterna de alguns objetos, de forma que suas sombras são projetadas na parede do seu quarto. Três das sombras obtidas estão dispostas na figura abaixo:

Na sequência em que aparecem, da esquerda para a direita, as sombras representadas na figura podem corresponder a quais sólidos geométricos?

Antes de deitar, vamos preparar a cama para uma boa noite de sonhos.

Sobre sua cama, encontra-se um lençol, em formato retangular, dobrado quatro vezes ao meio, sempre no sentido da maior das medidas: ou a largura ou o comprimento. Feitas todas as dobras, o lençol dobrado tem o formato de um retângulo de 30 cm de largura por 40 cm de comprimento. Considere que as dobras foram feitas de maneira perfeita e que não há perdas ao empilhar as camadas de tecido do lençol.

Nesse caso, qual é a área ocupada pelo lençol, quando estiver completamente desdobrado?