Questões de EFAF Matemática

Numa praça de pedágio passam, a cada dez minutos, 546 veículos. Verificou-se que, num período de seis horas passaram apenas caminhões, ônibus e carros de passeio por essa praça de pedágio. Sabe-se que 2/7 do total são caminhões, a quantidade de ônibus é igual a 4/13 do total de caminhões e o restante são carros de passeio.

Com relação à situação descrita, pode-se afirmar que a diferença entre o total de carros de passeio e o total de caminhões que passaram nesse pedágio no período de seis horas foi de:

A professora da turma de Carolina orientou os alunos a trabalharem em pequenos grupos com uma atividade que envolvesse medidas de comprimento. O grupo de Carolina decidiu trabalhar com as suas alturas. Carolina registrou então as alturas dos 7 colegas do seu grupo, conforme mostrado na tabela abaixo.

Quantos colegas do grupo têm altura inferior à média das alturas registradas por Carolina?

Sejam 𝑟 e 𝑠 duas retas que podem ser representadas pelas seguintes equações: 2𝑥+𝑦−3=0 e 𝑥−𝑦−3=0.

Considere uma parábola representada pela função 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐, cujo vértice seja a interseção entre as retas 𝑟 e 𝑠.

Sabendo que o ponto de interseção da reta decrescente com o eixo das ordenadas e o ponto de interseção da reta crescente com o eixo das abscissas são pontos pertencentes a essa parábola, então as raízes de 𝑓 são

A, B, C e D são quatro pontos de uma circunferência. As cordas AC e BD se interceptam no ponto P.

Sabendo que AP excede PC em 3cm BP excede PD em 1cm e que BP é a metade de AP , qual a medida do segmento BD?

A Lei N° 5.700, de 1º de setembro de 1971, que dispõe sobre a forma e a apresentação dos Símbolos Nacionais do Brasil, apresenta o seguinte enunciado:
“[...]

Art. 5º A feitura da Bandeira Nacional obedecerá às seguintes regras (Anexo nº 2):
I - Para cálculo das dimensões, tomar-se-á por base a largura desejada, dividindo-se esta em 14 (quatorze) partes iguais. Cada uma das partes será considerada uma medida ou módulo.
II - O comprimento será de vinte módulos (20M).
III - A distância dos vértices do losango amarelo ao quadro externo será de um módulo e sete décimos (1,7M).
IV - O círculo azul no meio do losango amarelo terá o raio de três módulos e meio (3,5M).
[...]”

O senhor Nicodemus decidiu confeccionar sua própria bandeira para expor em uma apresentação sobre símbolos nacionais brasileiros. Para isso, ele seguiu completamente os passos descritos na Lei n° 5.700, como forma de garantir que sua bandeira ficasse com as devidas proporções previstas em lei. Assim, ele tomou um metro como sendo a medida para o comprimento.

Com base nessas informações, a área da região interna limitada pelos lados do losango da bandeira nacional brasileira, confeccionada por Nicodemus, em centímetros quadrados, é

Amadeu fez a seguinte afirmação: “o quadrado de um número diminuído do seu triplo é menor que a diferença entre o seu triplo e cinco”.

Qual o valor da soma de todos os números inteiros que satisfazem o que foi dito por Amadeu?